Доказать, что существует единственный линейный оператор

@Wylian · Регистрация: 09.04.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, добрый вечер.

Доказать, что существует единственный линейный оператор, переводящий векторы (u1, u2, u3) в векторы (v1, v2, v3), и найти матрицу этого оператора в том же базисе, в котором заданы указанные векторы: u1=(2, 3, 5), u2=(0, 1, 2), u3=(1, 0, 0); v1=(1, 1, 1), v2=(1, 1, -1), v3= (2, 1, 2)

Может кто-то помочь с этой задачей? Я хотел бы проверить правильность формулы для решения задачи.
A= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}2 & 0 & 1 \\ 3 & 1 & 0 \\ 5 & 2 & 0\end{pmatrix}$
B= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 2\end{pmatrix}$

Тогда матрица X, оператора переводящего одни векторы в другие, удовлетворяет уравнению
X⋅A=B Отсюда X=B⋅A−1 ?

@Matan! · 25.09.2018, 16:48

Сообщение от Wylian

Отсюда X=B⋅A−1 ?

Не совсем. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=BA^{-1}$

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Wylian

существует единственный линейный оператор

Докажите, что вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_i$ образуют базис. Для этого проверьте их независимость.

@Wylian 1 / 1 / 0 Регистрация: 09.04.2018 Сообщений: 56
		1
	Доказать, что существует единственный линейный оператор 24.09.2018, 21:37. Показов 8406. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, добрый вечер. Доказать, что существует единственный линейный оператор, переводящий векторы (u1, u2, u3) в векторы (v1, v2, v3), и найти матрицу этого оператора в том же базисе, в котором заданы указанные векторы: u1=(2, 3, 5), u2=(0, 1, 2), u3=(1, 0, 0); v1=(1, 1, 1), v2=(1, 1, -1), v3= (2, 1, 2) Может кто-то помочь с этой задачей? Я хотел бы проверить правильность формулы для решения задачи. A= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}2 & 0 & 1 \\ 3 & 1 & 0 \\ 5 & 2 & 0\end{pmatrix}$ B= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 2\end{pmatrix}$ Тогда матрица X, оператора переводящего одни векторы в другие, удовлетворяет уравнению X⋅A=B Отсюда X=B⋅A−1 ? 0

@Matan! 1437 / 1014 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	25.09.2018, 16:48	2
	Сообщение от Wylian Отсюда X=B⋅A−1 ? Не совсем. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=BA^{-1}$ Добавлено через 1 минуту Сообщение от Wylian существует единственный линейный оператор Докажите, что вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_i$ образуют базис. Для этого проверьте их независимость. 0