Доказать, что существует единственный линейный оператор

@Wylian · Регистрация: 09.04.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, добрый вечер.

Доказать, что существует единственный линейный оператор, переводящий векторы (u1, u2, u3) в векторы (v1, v2, v3), и найти матрицу этого оператора в том же базисе, в котором заданы указанные векторы: u1=(2, 3, 5), u2=(0, 1, 2), u3=(1, 0, 0); v1=(1, 1, 1), v2=(1, 1, -1), v3= (2, 1, 2)

Может кто-то помочь с этой задачей? Я хотел бы проверить правильность формулы для решения задачи.
A= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}2 & 0 & 1 \\ 3 & 1 & 0 \\ 5 & 2 & 0\end{pmatrix}$
B= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 2\end{pmatrix}$

Тогда матрица X, оператора переводящего одни векторы в другие, удовлетворяет уравнению
X⋅A=B Отсюда X=B⋅A−1 ?

@Matan! · 25.09.2018, 16:48

Сообщение от Wylian

Отсюда X=B⋅A−1 ?

Не совсем. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=BA^{-1}$

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Wylian

существует единственный линейный оператор

Докажите, что вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_i$ образуют базис. Для этого проверьте их независимость.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .

@Wylian 1 / 1 / 0 Регистрация: 09.04.2018 Сообщений: 56

	Доказать, что существует единственный линейный оператор 24.09.2018, 21:37. Показов 8606. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, добрый вечер. Доказать, что существует единственный линейный оператор, переводящий векторы (u1, u2, u3) в векторы (v1, v2, v3), и найти матрицу этого оператора в том же базисе, в котором заданы указанные векторы: u1=(2, 3, 5), u2=(0, 1, 2), u3=(1, 0, 0); v1=(1, 1, 1), v2=(1, 1, -1), v3= (2, 1, 2) Может кто-то помочь с этой задачей? Я хотел бы проверить правильность формулы для решения задачи. A= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}2 & 0 & 1 \\ 3 & 1 & 0 \\ 5 & 2 & 0\end{pmatrix}$ B= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 2\end{pmatrix}$ Тогда матрица X, оператора переводящего одни векторы в другие, удовлетворяет уравнению X⋅A=B Отсюда X=B⋅A−1 ? 0

@Matan! 1882 / 1015 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	25.09.2018, 16:48
	Сообщение от Wylian Отсюда X=B⋅A−1 ? Не совсем. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=BA^{-1}$ Добавлено через 1 минуту Сообщение от Wylian существует единственный линейный оператор Докажите, что вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_i$ образуют базис. Для этого проверьте их независимость. 0