Доказать, что существует единственный линейный оператор

@Wylian · Регистрация: 09.04.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, добрый вечер.

Доказать, что существует единственный линейный оператор, переводящий векторы (u1, u2, u3) в векторы (v1, v2, v3), и найти матрицу этого оператора в том же базисе, в котором заданы указанные векторы: u1=(2, 3, 5), u2=(0, 1, 2), u3=(1, 0, 0); v1=(1, 1, 1), v2=(1, 1, -1), v3= (2, 1, 2)

Может кто-то помочь с этой задачей? Я хотел бы проверить правильность формулы для решения задачи.
A= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}2 & 0 & 1 \\ 3 & 1 & 0 \\ 5 & 2 & 0\end{pmatrix}$
B= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 2\end{pmatrix}$

Тогда матрица X, оператора переводящего одни векторы в другие, удовлетворяет уравнению
X⋅A=B Отсюда X=B⋅A−1 ?

@Matan! · 25.09.2018, 16:48

Сообщение от Wylian

Отсюда X=B⋅A−1 ?

Не совсем. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=BA^{-1}$

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Wylian

существует единственный линейный оператор

Докажите, что вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_i$ образуют базис. Для этого проверьте их независимость.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@Wylian 1 / 1 / 0 Регистрация: 09.04.2018 Сообщений: 56

	Доказать, что существует единственный линейный оператор 24.09.2018, 21:37. Показов 8602. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, добрый вечер. Доказать, что существует единственный линейный оператор, переводящий векторы (u1, u2, u3) в векторы (v1, v2, v3), и найти матрицу этого оператора в том же базисе, в котором заданы указанные векторы: u1=(2, 3, 5), u2=(0, 1, 2), u3=(1, 0, 0); v1=(1, 1, 1), v2=(1, 1, -1), v3= (2, 1, 2) Может кто-то помочь с этой задачей? Я хотел бы проверить правильность формулы для решения задачи. A= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}2 & 0 & 1 \\ 3 & 1 & 0 \\ 5 & 2 & 0\end{pmatrix}$ B= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 2\end{pmatrix}$ Тогда матрица X, оператора переводящего одни векторы в другие, удовлетворяет уравнению X⋅A=B Отсюда X=B⋅A−1 ? 0

@Matan! 1882 / 1015 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	25.09.2018, 16:48
	Сообщение от Wylian Отсюда X=B⋅A−1 ? Не совсем. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=BA^{-1}$ Добавлено через 1 минуту Сообщение от Wylian существует единственный линейный оператор Докажите, что вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_i$ образуют базис. Для этого проверьте их независимость. 0