Доказать, что существует единственный линейный оператор

@Wylian · Регистрация: 09.04.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, добрый вечер.

Доказать, что существует единственный линейный оператор, переводящий векторы (u1, u2, u3) в векторы (v1, v2, v3), и найти матрицу этого оператора в том же базисе, в котором заданы указанные векторы: u1=(2, 3, 5), u2=(0, 1, 2), u3=(1, 0, 0); v1=(1, 1, 1), v2=(1, 1, -1), v3= (2, 1, 2)

Может кто-то помочь с этой задачей? Я хотел бы проверить правильность формулы для решения задачи.
A= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}2 & 0 & 1 \\ 3 & 1 & 0 \\ 5 & 2 & 0\end{pmatrix}$
B= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 2\end{pmatrix}$

Тогда матрица X, оператора переводящего одни векторы в другие, удовлетворяет уравнению
X⋅A=B Отсюда X=B⋅A−1 ?

@Matan! · 25.09.2018, 16:48

Сообщение от Wylian

Отсюда X=B⋅A−1 ?

Не совсем. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=BA^{-1}$

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Wylian

существует единственный линейный оператор

Докажите, что вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_i$ образуют базис. Для этого проверьте их независимость.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@Wylian 1 / 1 / 0 Регистрация: 09.04.2018 Сообщений: 56

	Доказать, что существует единственный линейный оператор 24.09.2018, 21:37. Показов 8848. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, добрый вечер. Доказать, что существует единственный линейный оператор, переводящий векторы (u1, u2, u3) в векторы (v1, v2, v3), и найти матрицу этого оператора в том же базисе, в котором заданы указанные векторы: u1=(2, 3, 5), u2=(0, 1, 2), u3=(1, 0, 0); v1=(1, 1, 1), v2=(1, 1, -1), v3= (2, 1, 2) Может кто-то помочь с этой задачей? Я хотел бы проверить правильность формулы для решения задачи. A= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}2 & 0 & 1 \\ 3 & 1 & 0 \\ 5 & 2 & 0\end{pmatrix}$ B= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 2\end{pmatrix}$ Тогда матрица X, оператора переводящего одни векторы в другие, удовлетворяет уравнению X⋅A=B Отсюда X=B⋅A−1 ? 0