Сколько собственных значений имеет матрица поворота

@Koptina · Регистрация: 30.09.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Есть задача, подобные который мне нужно научиться решать. Не могу дать никакой более полной информации или уточняющих данных. Пишу в том виде,в котором имею задачу. Прошу написать её подробное решение.

Сколько собственных значений имеет матрица поворота (на картинке)

Байт · 26.06.2018, 23:20

Koptina, составьте характеристическое уравнение
(cos30 - L)² + sin²30 = 0
и подсчитайте количество его решений.
По идее их должно быть 2 (уравнение квадратное), но возможно, они все будут комплексными.

@Koptina · 26.06.2018, 23:24 **[ТС]**

Байт, а общая формула как выглядит для расчета?

Байт · 26.06.2018, 23:27

Сообщение от Koptina

а общая формула как выглядит для расчета?

|A - LE| = 0

@Koptina · 26.06.2018, 23:33 **[ТС]**

Байт,
E - это единичная матрица?
А остальные буквы что обозначают?

@helter · 27.06.2018, 00:57

В вещественном случае у матрицы поворота на угол, отличный от kπ, конечно, нет собственных векторов (потому что векторы поворачиваются, а не растягиваются). И собственных значений, соответственно, нет.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .

@Koptina 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.09.2017 Сообщений: 182

	Сколько собственных значений имеет матрица поворота 26.06.2018, 18:41. Показов 6123. Ответов 5 Метки матрица поворота, собственные значения (Все метки) Есть задача, подобные который мне нужно научиться решать. Не могу дать никакой более полной информации или уточняющих данных. Пишу в том виде,в котором имею задачу. Прошу написать её подробное решение. Сколько собственных значений имеет матрица поворота (на картинке) Изображения 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	26.06.2018, 23:20
	Koptina, составьте характеристическое уравнение (cos30 - L)² + sin²30 = 0 и подсчитайте количество его решений. По идее их должно быть 2 (уравнение квадратное), но возможно, они все будут комплексными. 0

@Koptina 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.09.2017 Сообщений: 182
	26.06.2018, 23:24 [ТС]
	Байт, а общая формула как выглядит для расчета? 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	26.06.2018, 23:27
	Сообщение от Koptina а общая формула как выглядит для расчета? \|A - LE\| = 0 0

@Koptina 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.09.2017 Сообщений: 182
	26.06.2018, 23:33 [ТС]
	Байт, E - это единичная матрица? А остальные буквы что обозначают? 0

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	27.06.2018, 00:57
	В вещественном случае у матрицы поворота на угол, отличный от kπ, конечно, нет собственных векторов (потому что векторы поворачиваются, а не растягиваются). И собственных значений, соответственно, нет. 0