Сколько собственных значений имеет матрица поворота

@Koptina · Регистрация: 30.09.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Есть задача, подобные который мне нужно научиться решать. Не могу дать никакой более полной информации или уточняющих данных. Пишу в том виде,в котором имею задачу. Прошу написать её подробное решение.

Сколько собственных значений имеет матрица поворота (на картинке)

Байт · 26.06.2018, 23:20

Koptina, составьте характеристическое уравнение
(cos30 - L)² + sin²30 = 0
и подсчитайте количество его решений.
По идее их должно быть 2 (уравнение квадратное), но возможно, они все будут комплексными.

@Koptina · 26.06.2018, 23:24 **[ТС]**

Байт, а общая формула как выглядит для расчета?

Байт · 26.06.2018, 23:27

Сообщение от Koptina

а общая формула как выглядит для расчета?

|A - LE| = 0

@Koptina · 26.06.2018, 23:33 **[ТС]**

Байт,
E - это единичная матрица?
А остальные буквы что обозначают?

@helter · 27.06.2018, 00:57

В вещественном случае у матрицы поворота на угол, отличный от kπ, конечно, нет собственных векторов (потому что векторы поворачиваются, а не растягиваются). И собственных значений, соответственно, нет.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@Koptina 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.09.2017 Сообщений: 182

	Сколько собственных значений имеет матрица поворота 26.06.2018, 18:41. Показов 6119. Ответов 5 Метки матрица поворота, собственные значения (Все метки) Есть задача, подобные который мне нужно научиться решать. Не могу дать никакой более полной информации или уточняющих данных. Пишу в том виде,в котором имею задачу. Прошу написать её подробное решение. Сколько собственных значений имеет матрица поворота (на картинке) Изображения 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	26.06.2018, 23:20
	Koptina, составьте характеристическое уравнение (cos30 - L)² + sin²30 = 0 и подсчитайте количество его решений. По идее их должно быть 2 (уравнение квадратное), но возможно, они все будут комплексными. 0

@Koptina 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.09.2017 Сообщений: 182
	26.06.2018, 23:24 [ТС]
	Байт, а общая формула как выглядит для расчета? 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	26.06.2018, 23:27
	Сообщение от Koptina а общая формула как выглядит для расчета? \|A - LE\| = 0 0

@Koptina 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.09.2017 Сообщений: 182
	26.06.2018, 23:33 [ТС]
	Байт, E - это единичная матрица? А остальные буквы что обозначают? 0

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	27.06.2018, 00:57
	В вещественном случае у матрицы поворота на угол, отличный от kπ, конечно, нет собственных векторов (потому что векторы поворачиваются, а не растягиваются). И собственных значений, соответственно, нет. 0