Доказать, что выполняется следующее соотношение в последовательности Фибоначчи

@Naglse · Регистрация: 24.03.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Последовательность Фибоначчи {F_n} задаются рекуррентным соотношением F_n+2=F_n+F_n+1 и начальными условиями F₁=F₂=1. Доказать,что выполняется следующее соотношение:
F_3n=F³_n+1+F³n+F³_n-1

@underline1917 · 19.05.2018, 12:49

Не выполняется уже при n=2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{1^3} + {1^3} + {2^3} \ne 8$ . Проверьте условие.

@Naglse · 19.05.2018, 14:27 **[ТС]**

underline1917, спасибо,я разобрался,там и нужно было написать что оно не выполняется)

@mathmichel · 19.05.2018, 19:48

Naglse, на самом деле выполняется соотношение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F_{3n}=F_{n+1}^3+F_{n}^3-F_{n-1}^3$

@Naglse · 19.05.2018, 19:51 **[ТС]**

mathidiot, да,это тождесто

@Naglse 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.03.2018 Сообщений: 41
		1
	Доказать, что выполняется следующее соотношение в последовательности Фибоначчи 17.05.2018, 23:44. Показов 2454. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Последовательность Фибоначчи {F_n} задаются рекуррентным соотношением F_n+2=F_n+F_n+1 и начальными условиями F₁=F₂=1. Доказать,что выполняется следующее соотношение: F_3n=F³_n+1+F³n+F³_n-1 0

@underline1917 1 / 1 / 0 Регистрация: 19.05.2018 Сообщений: 1
	19.05.2018, 12:49	2
	Не выполняется уже при n=2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{1^3} + {1^3} + {2^3} \ne 8$ . Проверьте условие. 1

@Naglse 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.03.2018 Сообщений: 41
	19.05.2018, 14:27 [ТС]	3
	underline1917, спасибо,я разобрался,там и нужно было написать что оно не выполняется) 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10743 / 7124 / 3875 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,305
	19.05.2018, 19:48	4
	Naglse, на самом деле выполняется соотношение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F_{3n}=F_{n+1}^3+F_{n}^3-F_{n-1}^3$ 1

@Naglse 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.03.2018 Сообщений: 41
	19.05.2018, 19:51 [ТС]	5
	mathidiot, да,это тождесто 0