Доказать, что выполняется следующее соотношение в последовательности Фибоначчи

@Naglse · Регистрация: 24.03.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Последовательность Фибоначчи {F_n} задаются рекуррентным соотношением F_n+2=F_n+F_n+1 и начальными условиями F₁=F₂=1. Доказать,что выполняется следующее соотношение:
F_3n=F³_n+1+F³n+F³_n-1

@underline1917 · 19.05.2018, 12:49

Не выполняется уже при n=2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{1^3} + {1^3} + {2^3} \ne 8$ . Проверьте условие.

@Naglse · 19.05.2018, 14:27 **[ТС]**

underline1917, спасибо,я разобрался,там и нужно было написать что оно не выполняется)

@mathmichel · 19.05.2018, 19:48

Naglse, на самом деле выполняется соотношение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F_{3n}=F_{n+1}^3+F_{n}^3-F_{n-1}^3$

@Naglse · 19.05.2018, 19:51 **[ТС]**

mathidiot, да,это тождесто

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .

@Naglse 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.03.2018 Сообщений: 41

	Доказать, что выполняется следующее соотношение в последовательности Фибоначчи 17.05.2018, 23:44. Показов 2502. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Последовательность Фибоначчи {F_n} задаются рекуррентным соотношением F_n+2=F_n+F_n+1 и начальными условиями F₁=F₂=1. Доказать,что выполняется следующее соотношение: F_3n=F³_n+1+F³n+F³_n-1 0

@underline1917 1 / 1 / 0 Регистрация: 19.05.2018 Сообщений: 1
	19.05.2018, 12:49
	Не выполняется уже при n=2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{1^3} + {1^3} + {2^3} \ne 8$ . Проверьте условие. 1

@Naglse 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.03.2018 Сообщений: 41
	19.05.2018, 14:27 [ТС]
	underline1917, спасибо,я разобрался,там и нужно было написать что оно не выполняется) 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	19.05.2018, 19:48
	Naglse, на самом деле выполняется соотношение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F_{3n}=F_{n+1}^3+F_{n}^3-F_{n-1}^3$ 1

@Naglse 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.03.2018 Сообщений: 41
	19.05.2018, 19:51 [ТС]
	mathidiot, да,это тождесто 0