0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2016
Сообщений: 238
|
|
Доказать, что А – линейный оператор, найти его матрицу06.03.2018, 23:39. Показов 10437. Ответов 15
Метки нет Все метки)
(
Подскажите, с чего начать?
Доказать, что А – линейный оператор, найти его матрицу в базисе A(x)=(x3, x3-x2+x1, x3-2x2); e1=(2,-1,1), e2=(3,1,-1), e3=(0,4,-2). Доказательство попробую сам, а вот остальное...
0
|
06.03.2018, 23:39 | |
Ответы с готовыми решениями:
15
Доказать, что существует единственный линейный оператор Нужно доказать (тема - Линейный оператор) Доказать что векторы образуют базис. Найти его размерность |
![]() 4183 / 3051 / 918
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 6,196
|
|
07.03.2018, 07:37 | |
Матрица А в единичном базисе состоит, судя по всему, из столбцов-координат векторов delta_i.
Ну а чтобы найти матрицу В этого же самого оператора в базисе е воспользуйтесь матрицей перехода Т, столбцы которой координаты векторов е и формулой B=T^-1AT.
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2016
Сообщений: 238
|
|
08.03.2018, 02:46 [ТС] | |
Спасибо, что подсказали, у меня получилось следующее:
Матрица перехода: И матрицу B нашел: Если у Вас есть время и возможность проверить, буду благодарен. Добавлено через 10 минут А матрица А получается, что это коэффициенты A(x)=(x3, x3-x2+x1, x3-2x2) ? Добавлено через 3 часа 31 минуту Сейчас напишу, как считал, минут 7 подождите. Добавлено через 41 минуту 1. Из новых координат вектора x, на который воздействует оператор А, A(x)=(x3, x3-x2+x1, x3-2x2) - вывел матрицу линейного оператора: 2. Составил матрицу перехода из векторов e1,e2,e3, чтобы не путаться, вместо T назовем ее S: 3.Нашел определитель S, разложив его по элементам первой строки, получил 10 4. Из матрицы нашел матрицу миноров 5. Нашел матрицу алгебраических дополнений: 6. Нашел транспонируемую матрицу алгебраических дополнений: 7. Нашел обратную матрицу: 8. Нашел матрицу B:
0
|
![]() ![]() |
|
08.03.2018, 03:13 | |
Матрица А должна быть транспонированной к той, которую вы написали: воздейтвие линейного оператора на вектор есть умножением матрицы А на вектор-столбец. По-вашему, должно выйти
Разве такие координаты вам даны по условию при воздействии оператора? Не было необходимости так подробно расписывать нахождение обратной матрицы, с этим вполне справляются и матпакеты. Нужна была только формула, по которой вы искали В, т.е. только пункт 8.
0
|
![]() ![]() |
|
08.03.2018, 03:50 | |
Кроме 1-го пункта, 8-й правильный (сама формула для поиска В).
0
|
![]() ![]() 505 / 465 / 100
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,371
|
|
11.03.2018, 00:58 | |
Верно, что проверять надо те два равенства, что вы выписали в начале комментария (хотя их можно и в одно объединить, так даже удобнее:
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2016
Сообщений: 238
|
|
11.03.2018, 01:15 [ТС] | |
eropegov, понял, спасибо.
0
|
11.03.2018, 01:15 | ||||||
Помогаю со студенческими работами здесь
16
Показать, что существует линейный оператор в подпространстве Доказать, что векторы вида (a, b-a, 2a+b) образуют линейное подпространство в пространстве R3. Найти его базис Докажите, что указанное отображение есть диагонализируемый линейный оператор Найти обратный линейный оператор Доказать, что оператор является эпиморфизмом Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму:
|
|
Новые блоги и статьи
![]() |
||||
Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных
Codd 05.04.2025
Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .
|
Асинхронные операции в Django с Celery
py-thonny 05.04.2025
Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .
|
Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go
golander 05.04.2025
Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .
|
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY
run.dev 05.04.2025
Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
|
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
|
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть.
Дело в том, что я. . .
|
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
|
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
|
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
|
Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами
golander 04.04.2025
Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
|