0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2016
Сообщений: 238
|
|
Доказать, что А – линейный оператор, найти его матрицу06.03.2018, 23:39. Показов 10434. Ответов 15
Метки нет Все метки)
(
Подскажите, с чего начать?
Доказать, что А – линейный оператор, найти его матрицу в базисе A(x)=(x3, x3-x2+x1, x3-2x2); e1=(2,-1,1), e2=(3,1,-1), e3=(0,4,-2). Доказательство попробую сам, а вот остальное...
0
|
06.03.2018, 23:39 | |
Ответы с готовыми решениями:
15
Доказать, что существует единственный линейный оператор Нужно доказать (тема - Линейный оператор) Доказать что векторы образуют базис. Найти его размерность |
![]() 4183 / 3051 / 918
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 6,196
|
|
07.03.2018, 07:37 | |
Матрица А в единичном базисе состоит, судя по всему, из столбцов-координат векторов delta_i.
Ну а чтобы найти матрицу В этого же самого оператора в базисе е воспользуйтесь матрицей перехода Т, столбцы которой координаты векторов е и формулой B=T^-1AT.
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2016
Сообщений: 238
|
|
08.03.2018, 02:46 [ТС] | |
Спасибо, что подсказали, у меня получилось следующее:
Матрица перехода: И матрицу B нашел: Если у Вас есть время и возможность проверить, буду благодарен. Добавлено через 10 минут А матрица А получается, что это коэффициенты A(x)=(x3, x3-x2+x1, x3-2x2) ? Добавлено через 3 часа 31 минуту Сейчас напишу, как считал, минут 7 подождите. Добавлено через 41 минуту 1. Из новых координат вектора x, на который воздействует оператор А, A(x)=(x3, x3-x2+x1, x3-2x2) - вывел матрицу линейного оператора: 2. Составил матрицу перехода из векторов e1,e2,e3, чтобы не путаться, вместо T назовем ее S: 3.Нашел определитель S, разложив его по элементам первой строки, получил 10 4. Из матрицы нашел матрицу миноров 5. Нашел матрицу алгебраических дополнений: 6. Нашел транспонируемую матрицу алгебраических дополнений: 7. Нашел обратную матрицу: 8. Нашел матрицу B:
0
|
![]() ![]() |
|
08.03.2018, 03:13 | |
Матрица А должна быть транспонированной к той, которую вы написали: воздейтвие линейного оператора на вектор есть умножением матрицы А на вектор-столбец. По-вашему, должно выйти
Разве такие координаты вам даны по условию при воздействии оператора? Не было необходимости так подробно расписывать нахождение обратной матрицы, с этим вполне справляются и матпакеты. Нужна была только формула, по которой вы искали В, т.е. только пункт 8.
0
|
![]() ![]() |
|
08.03.2018, 03:50 | |
Кроме 1-го пункта, 8-й правильный (сама формула для поиска В).
0
|
![]() ![]() 505 / 465 / 100
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,371
|
|
11.03.2018, 00:58 | |
Верно, что проверять надо те два равенства, что вы выписали в начале комментария (хотя их можно и в одно объединить, так даже удобнее:
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2016
Сообщений: 238
|
|
11.03.2018, 01:15 [ТС] | |
eropegov, понял, спасибо.
0
|
11.03.2018, 01:15 | ||||||
Помогаю со студенческими работами здесь
16
Показать, что существует линейный оператор в подпространстве Доказать, что векторы вида (a, b-a, 2a+b) образуют линейное подпространство в пространстве R3. Найти его базис Докажите, что указанное отображение есть диагонализируемый линейный оператор Найти обратный линейный оператор Доказать, что оператор является эпиморфизмом Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму:
|
|
Новые блоги и статьи
![]() |
||||
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
|
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
|
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
|
std::mutex в C++: Советы и примеры использования
bytestream 03.04.2025
std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .
|
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга.
Hrethgir 03.04.2025
Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
|
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering
Hrethgir 02.04.2025
Из ответов LM модели.
Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .
|
На любовном киберфронте
Alexander-7 01.04.2025
Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка:
«Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
|
Как работает Node.js изнутри
run.dev 29.03.2025
Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .
|
Моки в Python: Mock Object Library
py-thonny 29.03.2025
Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .
|
JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности
run.dev 29.03.2025
В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .
|