Решение неопределенного уравнения

@Лаврова Ксения · Регистрация: 18.09.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?18x-33y=27$
Ответ: (7;3). Каким способом кроме подстановки можно решить это уравнение?Спасибо.

@~~ili1~~ · 03.03.2018, 10:14

Лаврова Ксения,
вообще ваше уравнение имеет бесчисленное множество решений.
Итак дано (будем искать целые решения)
18x - 33y = 27
разделим обе части уравнения на 3
6x - 11y = 9
6x - 9 = 11x
3(2x - 3) = 11y
отсюда следует, что y делится на 3, то есть положим y = 3y₁
3(2x - 3) = 33y₁
2x - 3 = 11y₁
2x = 3 + 11y₁
отсюда следует, что y₁ - нечетное число; пусть y₁ = 2y₂ - 1
2x = 3 + 11(2y₂ - 1)
2x = 3 + 22y₂ - 11
2x = 22y₂ - 8
x = 11y₂ - 4
обозначим y₂ через n и окончательно получим
(y = 3y₁ = 3(2y₂ -1) = 6y - 3 = 6n - 3)
...
Ответ:
x = 11n - 4
y = 6n - 3 (где n - целое число)

Новые блоги и статьи
Что такое HCL Notes и как с ним работать InfoMaster 10.01.2025 HCL Notes (ранее известный как IBM Notes и Lotus Notes) представляет собой комплексную платформу для совместной работы и обмена информацией в корпоративной среде. Это многофункциональное решение,. . .	Как работать с Git из Windows и Visual Studio InfoMaster 10.01.2025 Работа с Git в Windows Работа с Git в операционной системе Windows может быть осуществлена с помощью различных инструментов, каждый из которых обладает своими уникальными возможностями и. . .	Аналог оператора switch case в Python InfoMaster 10.01.2025 Оператор switch case используется в программировании для выбора одного из нескольких вариантов исполнения кода. Однако в языке Python этот оператор отсутствует. Понимание аналогов switch case в. . .	Отличия абстрактного класса от интерфейса InfoMaster 10.01.2025 В современной разработке программного обеспечения существуют два основных механизма реализации абстракции: абстрактные классы и интерфейсы. Эти инструменты, хотя и схожи в своей основной цели -. . .	Как работать в Git InfoMaster 10.01.2025 Git — это одна из наиболее популярных систем контроля версий, которая активно используется разработчиками по всему миру. Она позволяет эффективно управлять изменениями в коде, координировать работу. . .	Реализация передвижения персонажа в Unity3d на C# InfoMaster 10.01.2025 Реализация передвижения персонажа в Unity3D начинается с правильной настройки проекта. Этот этап критически важен для создания отзывчивого и плавного управления. Рассмотрим основные шаги для создания. . .
Docker: руководство для начинающих InfoMaster 10.01.2025 В современном мире разработки программного обеспечения контейнеризация стала неотъемлемой частью процесса создания и развертывания приложений. Docker, как ведущая платформа контейнеризации, произвела. . .	Книги и учебные ресурсы по C# InfoMaster 08.01.2025 Базовые учебники и руководства Одной из лучших книг для начинающих является "C# 10 и . NET 6 для начинающих" Эндрю Троелсена и Филиппа Джепикса . Книга последовательно раскрывает основные концепции. . .	Что такое NullReferenceException и как исправить? InfoMaster 08.01.2025 NullReferenceException - одно из самых распространенных исключений, с которым сталкиваются разработчики на C#. Это исключение возникает при попытке обратиться к членам объекта (методам, свойствам или. . .	Что такое Null Pointer Exception (NPE) и как это исправить? InfoMaster 08.01.2025 Null Pointer Exception (NPE) - это одно из самых распространенных исключений в Java, которое возникает при попытке использовать ссылку на объект, значение которой равно null. Это исключение относится. . .	Русский язык в консоли C++ InfoMaster 08.01.2025 При разработке программ на C++ одной из частых проблем, с которой сталкиваются русскоязычные программисты, является корректное отображение кириллицы в консольных приложениях. Эта проблема особенно. . .	Telegram бот на C# InfoMaster 08.01.2025 Разработка ботов для Telegram стала неотъемлемой частью современной экосистемы мессенджеров. C# предоставляет мощный и удобный инструментарий для создания разнообразных ботов, от простых. . .

@Лаврова Ксения 2 / 2 / 0 Регистрация: 18.09.2016 Сообщений: 145
		1
	Решение неопределенного уравнения 03.03.2018, 09:47. Показов 480. Ответов 1 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?18x-33y=27$ Ответ: (7;3). Каким способом кроме подстановки можно решить это уравнение?Спасибо. 0

@~~ili1~~ Заблокирован
	03.03.2018, 10:14	2
	Лаврова Ксения, вообще ваше уравнение имеет бесчисленное множество решений. Итак дано (будем искать целые решения) 18x - 33y = 27 разделим обе части уравнения на 3 6x - 11y = 9 6x - 9 = 11x 3(2x - 3) = 11y отсюда следует, что y делится на 3, то есть положим y = 3y₁ 3(2x - 3) = 33y₁ 2x - 3 = 11y₁ 2x = 3 + 11y₁ отсюда следует, что y₁ - нечетное число; пусть y₁ = 2y₂ - 1 2x = 3 + 11(2y₂ - 1) 2x = 3 + 22y₂ - 11 2x = 22y₂ - 8 x = 11y₂ - 4 обозначим y₂ через n и окончательно получим (y = 3y₁ = 3(2y₂ -1) = 6y - 3 = 6n - 3) ... Ответ: x = 11n - 4 y = 6n - 3 (где n - целое число) 1