Является ли данное множество векторов линейным подпространством?

@Jedi_Tema · Регистрация: 16.04.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите с решением задач. Вот такие типы задач?
Является ли множество векторов L={(3,a+b,0,a)}, (a,b принадлежит R), линейным подпространством в R^4? Такой же вопрос для L={(b,a+b,0,2a)}. Для последнего случая найти базис и размерность. А также дополнить базис подпространства до всего пространства R^4.
Как найти и дополнить базис?

Я понимаю что нужно проверить условия: x+y принадлежит L, а также a*x принадлежит L. Но как все-таки это записывать в ответ? Есть еще такие же задачи про множество матриц и множество многочленов: является ли множество матриц L={(a 4 b a )}\\ записывается как квадратная матрица\\, L={P(x)=(aX^2-bx+2a)?

iifat · 21.10.2017, 06:24

Недопол вопроса. Ну да, надо проверить выполнение аксиом линейного пространства.

Сообщение от Jedi_Tema

Но как все-таки это записывать в ответ?

Рекомендую написать «да», если все аксиомы выполняются и «нет», если это не так. Ваш Капитан Очевидность.

@Catstail · 21.10.2017, 21:06

Сообщение от Jedi_Tema

Является ли множество векторов L={(3,a+b,0,a)}

- сумма двух таких векторов имеет первую координату = 6. Остальное можно не проверять. Ответ - нет.

Новые блоги и статьи
Книги и учебные ресурсы по C# InfoMaster 08.01.2025 Базовые учебники и руководства Одной из лучших книг для начинающих является "C# 10 и . NET 6 для начинающих" Эндрю Троелсена и Филиппа Джепикса . Книга последовательно раскрывает основные концепции. . .	Что такое NullReferenceException и как исправить? InfoMaster 08.01.2025 NullReferenceException - одно из самых распространенных исключений, с которым сталкиваются разработчики на C#. Это исключение возникает при попытке обратиться к членам объекта (методам, свойствам или. . .	Что такое Null Pointer Exception (NPE) и как это исправить? InfoMaster 08.01.2025 Null Pointer Exception (NPE) - это одно из самых распространенных исключений в Java, которое возникает при попытке использовать ссылку на объект, значение которой равно null. Это исключение относится. . .	Русский язык в консоли C++ InfoMaster 08.01.2025 При разработке программ на C++ одной из частых проблем, с которой сталкиваются русскоязычные программисты, является корректное отображение кириллицы в консольных приложениях. Эта проблема особенно. . .	Telegram бот на C# InfoMaster 08.01.2025 Разработка ботов для Telegram стала неотъемлемой частью современной экосистемы мессенджеров. C# предоставляет мощный и удобный инструментарий для создания разнообразных ботов, от простых. . .	Использование GraphQL в Go (Golang) InfoMaster 08.01.2025 Go (Golang) является одним из наиболее популярных языков программирования, используемых для создания высокопроизводительных серверных приложений. Его архитектурные особенности и встроенные. . .
Что лучше использовать при создании класса в Java: сеттеры или конструктор? Alexander-7 08.01.2025 Вопрос подробнее: На вопрос: «Когда одновременно создаются конструктор и сеттеры в классе – это нормально?» куратор уточнил: «Ваш класс может вообще не иметь сеттеров, а только конструктор и геттеры. . .	Как работать с GraphQL на TypeScript InfoMaster 08.01.2025 Введение в GraphQL и TypeScript В современной разработке веб-приложений GraphQL стал мощным инструментом для создания гибких и эффективных API. В сочетании с TypeScript, эта технология. . .	Счётчик на базе сумматоров + регистров и генератора сигналов согласования. Hrethgir 07.01.2025 Создан с целью проверки скорости асинхронной логики: ранее описанного сумматора и предополагаемых fast регистров. Регистры созданы на базе ранее описанного, предполагаемого fast триггера. То-есть. . .	Как перейти с Options API на Composition API в Vue.js BasicMan 06.01.2025 Почему переход на Composition API актуален В мире современной веб-разработки фреймворк Vue. js продолжает эволюционировать, предлагая разработчикам все более совершенные инструменты для создания. . .	Архитектура современных процессоров inter-admin 06.01.2025 Процессор (центральный процессор, ЦП) является основным вычислительным устройством компьютера, которое выполняет обработку данных и управляет работой всех остальных компонентов системы. Архитектура. . .	История создания реляционной модели баз данных, правила Кодда Programming 06.01.2025 Предпосылки создания реляционной модели В конце 1960-х годов компьютерная индустрия столкнулась с серьезными проблемами в области управления данными. Существовавшие на тот момент модели данных -. . .

@Jedi_Tema 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2017 Сообщений: 4
		1
	Является ли данное множество векторов линейным подпространством? 20.10.2017, 21:32. Показов 6910. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Помогите с решением задач. Вот такие типы задач? Является ли множество векторов L={(3,a+b,0,a)}, (a,b принадлежит R), линейным подпространством в R^4? Такой же вопрос для L={(b,a+b,0,2a)}. Для последнего случая найти базис и размерность. А также дополнить базис подпространства до всего пространства R^4. Как найти и дополнить базис? Я понимаю что нужно проверить условия: x+y принадлежит L, а также a*x принадлежит L. Но как все-таки это записывать в ответ? Есть еще такие же задачи про множество матриц и множество многочленов: является ли множество матриц L={(a 4 b a )}\\ записывается как квадратная матрица\\, L={P(x)=(aX^2-bx+2a)? 0

iifat 2769 / 1817 / 200 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,259
	21.10.2017, 06:24	2
	Недопол вопроса. Ну да, надо проверить выполнение аксиом линейного пространства. Сообщение от Jedi_Tema Но как все-таки это записывать в ответ? Рекомендую написать «да», если все аксиомы выполняются и «нет», если это не так. Ваш Капитан Очевидность. 0

@Catstail Модератор 37423 / 20795 / 4280 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,208 Записей в блоге: 14
	21.10.2017, 21:06	3
	Сообщение от Jedi_Tema Является ли множество векторов L={(3,a+b,0,a)} - сумма двух таких векторов имеет первую координату = 6. Остальное можно не проверять. Ответ - нет. 0