Найдите все значения параметра, при каждом из которых множество решений неравенства содержит отрезок

@I.F.Y. · 23.03.2016, 18:16. **Показов** 6255. **Ответов** 5

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Нужна помощь в решении задачи, потратил на нее много времени. Сама задача:

Найдите все значения параметра а ,при каждом из которых множество решений неравенства
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a-({a}^{2}-2a)\cos 2x +2}{3-\cos4x + {a}^{2}}\, <\, 1$ содержит отрезок $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[-2\pi ;\: \frac{-7\pi }{6}]$

Свои мысли были такие: внизу расписывал косинус двойного угла, потом cos2x заменял переменной, но неравенство которое получалось в результате никак не решается.

@Том Ардер · 23.03.2016, 23:35

Сообщение от sajokarife

неравенство которое получалось в результате никак не решается

Комментарий модератора

Правила форума

4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.

Рекомендации по созданию темы

@jogano · 24.03.2016, 02:22

А вам его решать и не нужно. Начните с конца: какие значения может принимать t=cos2x , когда х пробегает все значения из указанного промежутка? Перенесите всё влево. Заметьте, что знаменатель для всех возможных значений t больше нуля.
Кстати, ответ a>3/2

@I.F.Y. · 25.03.2016, 13:31 **[ТС]**

jogano, может быть я спрашиваю очевидные вопросы, но для меня они не очевидные и я, правда, много потратил времени на эту задачу. Вот если мы все в левую часть перенесем, будет функция, но она же не монотонная, где-то есть максимумы и минимумы. Я определю диапазон значений cos2x при тех иксах, а что дальше? Подставлять крайние значения в функцию?

Добавлено через 5 минут
Том Ардер, А вам нужна моя писанина? Заборы алгебры которая ни к чему не ведет, Вы в ней разбираться будете??

То что знаменатель всегда положительный я увидел, потом умножал обе стороны на знаменатель, скобки, подобные члены. И то что получалось, потом пробовал рассматривать как квадратное неравенство с переменной cos2x или параметром а, как переменной.

@jogano · 25.03.2016, 13:46

Сообщение от sajokarife

потом пробовал рассматривать как квадратное неравенство с переменной cos2x или параметром а, как переменной.

По t=cos2x в числителе квадратное неравенство. Нарисуйте эскиз этой параболы y(t). Чтобы определить ответ, не нужно его решать (в смысле выражать корни через а). Какие условия нужно наложить, чтобы отрезок между крайними значениями по cos2x удовлетворял это неравенство?

@I.F.Y. · 26.03.2016, 06:04 **[ТС]**

jogano, Все! Получил ответ. радость через край хлещит, большое вам спасибо!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .

@I.F.Y. Заблокирован

	Найдите все значения параметра, при каждом из которых множество решений неравенства содержит отрезок 23.03.2016, 18:16. Показов 6255. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Нужна помощь в решении задачи, потратил на нее много времени. Сама задача: Найдите все значения параметра а ,при каждом из которых множество решений неравенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a-({a}^{2}-2a)\cos 2x +2}{3-\cos4x + {a}^{2}}\, <\, 1$ содержит отрезок $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[-2\pi ;\: \frac{-7\pi }{6}]$ Свои мысли были такие: внизу расписывал косинус двойного угла, потом cos2x заменял переменной, но неравенство которое получалось в результате никак не решается. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	24.03.2016, 02:22
	А вам его решать и не нужно. Начните с конца: какие значения может принимать t=cos2x , когда х пробегает все значения из указанного промежутка? Перенесите всё влево. Заметьте, что знаменатель для всех возможных значений t больше нуля. Кстати, ответ a>3/2 1

@I.F.Y. Заблокирован
	25.03.2016, 13:31 [ТС]
	jogano, может быть я спрашиваю очевидные вопросы, но для меня они не очевидные и я, правда, много потратил времени на эту задачу. Вот если мы все в левую часть перенесем, будет функция, но она же не монотонная, где-то есть максимумы и минимумы. Я определю диапазон значений cos2x при тех иксах, а что дальше? Подставлять крайние значения в функцию? Добавлено через 5 минут Том Ардер, А вам нужна моя писанина? Заборы алгебры которая ни к чему не ведет, Вы в ней разбираться будете?? То что знаменатель всегда положительный я увидел, потом умножал обе стороны на знаменатель, скобки, подобные члены. И то что получалось, потом пробовал рассматривать как квадратное неравенство с переменной cos2x или параметром а, как переменной. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	25.03.2016, 13:46
	Сообщение от sajokarife потом пробовал рассматривать как квадратное неравенство с переменной cos2x или параметром а, как переменной. По t=cos2x в числителе квадратное неравенство. Нарисуйте эскиз этой параболы y(t). Чтобы определить ответ, не нужно его решать (в смысле выражать корни через а). Какие условия нужно наложить, чтобы отрезок между крайними значениями по cos2x удовлетворял это неравенство? 1

@I.F.Y. Заблокирован
	26.03.2016, 06:04 [ТС]
	jogano, Все! Получил ответ. радость через край хлещит, большое вам спасибо! 0