Пусть f1,.fk - линейно независимая система векторов евклидова (унитарного) пространства

@PetrC · Регистрация: 25.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить задачу.

Пусть f1,...fk - линейно независимая система векторов евклидова (унитарного) пространства, g1,...gk - система, полученная из нее процессом ортогонализации. Доказать, что det(f1,...fk)=det(g1,...gk)=|g1|^2...|gk |^2.

@Alex5 · 16.03.2015, 23:49

Сообщение от PetrC

det(g1,...gk)=|g1|^2...|gk|^2

Контр(пример). $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\;\;\begin{Vmatrix}1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 3\end{Vmatrix}$

@kabenyuk · 17.03.2015, 08:24

Сообщение от PetrC

det(f1,...fk)=det(g1,...gk)=|g1|^2...|gk |^2.

Имеется ввиду, по-видимому, равенство det(g₁,...,g_k)=|g₁|...|g_k|, вытекающее из свойств ортогональных матриц. Равенство det(f₁,...,f_k)=det(g₁,...,g_k) - простое следствие процесса ортогонализации и свойств определителя.

@Alex5 · 17.03.2015, 19:30

Не по теме:

Сообщение от kabenyuk

Имеется в виду

«ввиду» или «в виду» ( предлог «ввиду» (в знач. «по причине чего-либо») и сочетание предлога с существительным «в виду» )

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
TypeScript: Интерфейсы vs Типы run.dev 11.04.2025 Современная разработка на JavaScript сталкивается с множеством проблем при масштабировании проектов. Типизация кода стала хорошим инструментом, помогающим избежать ошибок во время выполнения,. . .	Управление топиками и разделами Kafka Javaican 11.04.2025 Apache Kafka — распределенная платформа потоковой передачи данных, которая стала стандартом для построения высоконагруженных систем обмена сообщениями. В современной архитектуре микросервисов,. . .	Миграция монолита в Event-Driven микросервисную архитектуру на C# stackOverflow 11.04.2025 Монолитная архитектура – классический подход к разработке программного обеспечения. Это приложение, построенное как единое целое, где все компоненты тесно связаны между собой. Большинство проектов. . .	Go в Kubernetes: Управление ресурсами golander 11.04.2025 Разработчики Go-приложений в Kubernetes часто сталкиваются с неожиданными проблемами производительности и даже внезапными отказами контейнеров. Причина этого кроется в особенностях взаимодействия. . .	Агрегаты и сущности в DDD микросервисах Javaican 10.04.2025 Разработка современных программных систем часто приводит на распутье: монолит или микросервисы? Даже при выборе микросервисной архитектуры многие команды сталкиваются с проблемой правильного. . .
Многопоточность в C#: Task и параллельное программирование UnmanagedCoder 10.04.2025 Современные процессоры уже давно перестали наращивать тактовую частоту в пользу увеличения количества ядер. Это создало интересную ситуацию: разработчики, привыкшие к последовательному. . .	Линейное решение нелинейной задачи с помощью арктангенса для метода обработки данных из double buffering. Hrethgir 10.04.2025 Публикация в доработке, метод арктангенса в комментариях внизу. Вообще изначально я пренебрёг квадратурой числа, но потом понял, что для вычисления приблизительного значения - сгодится, формулу. . .	Переменные в Python py-thonny 10.04.2025 Переменная в программировании — это символическое имя, связанное с областью памяти, в которой хранится значение. Она позволяет получать доступ к данным через понятные человеку идентификаторы, а не. . .	Многопоточность в C#: Task и асинхронные операции UnmanagedCoder 10.04.2025 Многопоточность позволяет выполнять несколько операций одновременно, что важно для решения двух основных задач: повышения скорости выполнения вычислительно-сложных операций и сохранения отзывчивости. . .	Запуск контейнеров Docker на ARM64 Mr. Docker 09.04.2025 Появление таких решений, как Apple M1/ M2, AWS Graviton, Ampere Altra и Raspberry Pi, сделало использование ARM-систем обыденностью для многих разработчиков и DevOps-инженеров. При этом Docker,. . .

@PetrC 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.11.2012 Сообщений: 38

	Пусть f1,.fk - линейно независимая система векторов евклидова (унитарного) пространства 16.03.2015, 22:02. Показов 1244. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить задачу. Пусть f1,...fk - линейно независимая система векторов евклидова (унитарного) пространства, g1,...gk - система, полученная из нее процессом ортогонализации. Доказать, что det(f1,...fk)=det(g1,...gk)=\|g1\|^2...\|gk \|^2. 0

@Alex5 1130 / 789 / 232 Регистрация: 12.04.2010 Сообщений: 2,012
	16.03.2015, 23:49
	Сообщение от PetrC det(g1,...gk)=\|g1\|^2...\|gk\|^2 Контр(пример). $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\;\;\begin{Vmatrix}1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 3\end{Vmatrix}$ 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	17.03.2015, 08:24
	Сообщение от PetrC det(f1,...fk)=det(g1,...gk)=\|g1\|^2...\|gk \|^2. Имеется ввиду, по-видимому, равенство det(g₁,...,g_k)=\|g₁\|...\|g_k\|, вытекающее из свойств ортогональных матриц. Равенство det(f₁,...,f_k)=det(g₁,...,g_k) - простое следствие процесса ортогонализации и свойств определителя. 0

@Alex5
	17.03.2015, 19:30
	Не по теме: Сообщение от kabenyuk Имеется в виду «ввиду» или «в виду» ( предлог «ввиду» (в знач. «по причине чего-либо») и сочетание предлога с существительным «в виду» ) 0