Пусть f1,.fk - линейно независимая система векторов евклидова (унитарного) пространства

@PetrC · Регистрация: 25.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить задачу.

Пусть f1,...fk - линейно независимая система векторов евклидова (унитарного) пространства, g1,...gk - система, полученная из нее процессом ортогонализации. Доказать, что det(f1,...fk)=det(g1,...gk)=|g1|^2...|gk|^2.

@Alex5 · 16.03.2015, 23:49

Сообщение от PetrC

det(g1,...gk)=|g1|^2...|gk|^2

Контр(пример). $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\;\;\begin{Vmatrix}1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 3\end{Vmatrix}$

@kabenyuk · 17.03.2015, 08:24

Сообщение от PetrC

det(f1,...fk)=det(g1,...gk)=|g1|^2...|gk|^2.

Имеется ввиду, по-видимому, равенство det(g₁,...,g_k)=|g₁|...|g_k|, вытекающее из свойств ортогональных матриц. Равенство det(f₁,...,f_k)=det(g₁,...,g_k) - простое следствие процесса ортогонализации и свойств определителя.

@Alex5 · 17.03.2015, 19:30

Не по теме:

Сообщение от kabenyuk

Имеется в виду

«ввиду» или «в виду» ( предлог «ввиду» (в знач. «по причине чего-либо») и сочетание предлога с существительным «в виду» )

Новые блоги и статьи
Книги и учебные ресурсы по C# InfoMaster 08.01.2025 Базовые учебники и руководства Одной из лучших книг для начинающих является "C# 10 и . NET 6 для начинающих" Эндрю Троелсена и Филиппа Джепикса . Книга последовательно раскрывает основные концепции. . .	Что такое NullReferenceException и как исправить? InfoMaster 08.01.2025 NullReferenceException - одно из самых распространенных исключений, с которым сталкиваются разработчики на C#. Это исключение возникает при попытке обратиться к членам объекта (методам, свойствам или. . .	Что такое Null Pointer Exception (NPE) и как это исправить? InfoMaster 08.01.2025 Null Pointer Exception (NPE) - это одно из самых распространенных исключений в Java, которое возникает при попытке использовать ссылку на объект, значение которой равно null. Это исключение относится. . .	Русский язык в консоли C++ InfoMaster 08.01.2025 При разработке программ на C++ одной из частых проблем, с которой сталкиваются русскоязычные программисты, является корректное отображение кириллицы в консольных приложениях. Эта проблема особенно. . .	Telegram бот на C# InfoMaster 08.01.2025 Разработка ботов для Telegram стала неотъемлемой частью современной экосистемы мессенджеров. C# предоставляет мощный и удобный инструментарий для создания разнообразных ботов, от простых. . .	Использование GraphQL в Go (Golang) InfoMaster 08.01.2025 Go (Golang) является одним из наиболее популярных языков программирования, используемых для создания высокопроизводительных серверных приложений. Его архитектурные особенности и встроенные. . .
Что лучше использовать при создании класса в Java: сеттеры или конструктор? Alexander-7 08.01.2025 Вопрос подробнее: На вопрос: «Когда одновременно создаются конструктор и сеттеры в классе – это нормально?» куратор уточнил: «Ваш класс может вообще не иметь сеттеров, а только конструктор и геттеры. . .	Как работать с GraphQL на TypeScript InfoMaster 08.01.2025 Введение в GraphQL и TypeScript В современной разработке веб-приложений GraphQL стал мощным инструментом для создания гибких и эффективных API. В сочетании с TypeScript, эта технология. . .	Счётчик на базе сумматоров + регистров и генератора сигналов согласования. Hrethgir 07.01.2025 Создан с целью проверки скорости асинхронной логики: ранее описанного сумматора и предополагаемых fast регистров. Регистры созданы на базе ранее описанного, предполагаемого fast триггера. То-есть. . .	Как перейти с Options API на Composition API в Vue.js BasicMan 06.01.2025 Почему переход на Composition API актуален В мире современной веб-разработки фреймворк Vue. js продолжает эволюционировать, предлагая разработчикам все более совершенные инструменты для создания. . .	Архитектура современных процессоров inter-admin 06.01.2025 Процессор (центральный процессор, ЦП) является основным вычислительным устройством компьютера, которое выполняет обработку данных и управляет работой всех остальных компонентов системы. Архитектура. . .	История создания реляционной модели баз данных, правила Кодда Programming 06.01.2025 Предпосылки создания реляционной модели В конце 1960-х годов компьютерная индустрия столкнулась с серьезными проблемами в области управления данными. Существовавшие на тот момент модели данных -. . .

@PetrC 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.11.2012 Сообщений: 38
		1
	Пусть f1,.fk - линейно независимая система векторов евклидова (унитарного) пространства 16.03.2015, 22:02. Показов 1202. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить задачу. Пусть f1,...fk - линейно независимая система векторов евклидова (унитарного) пространства, g1,...gk - система, полученная из нее процессом ортогонализации. Доказать, что det(f1,...fk)=det(g1,...gk)=\|g1\|^2...\|gk\|^2. 0

@Alex5 1130 / 789 / 232 Регистрация: 12.04.2010 Сообщений: 2,012
	16.03.2015, 23:49	2
	Сообщение от PetrC det(g1,...gk)=\|g1\|^2...\|gk\|^2 Контр(пример). $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\;\;\begin{Vmatrix}1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 3\end{Vmatrix}$ 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 919 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	17.03.2015, 08:24	3
	Сообщение от PetrC det(f1,...fk)=det(g1,...gk)=\|g1\|^2...\|gk\|^2. Имеется ввиду, по-видимому, равенство det(g₁,...,g_k)=\|g₁\|...\|g_k\|, вытекающее из свойств ортогональных матриц. Равенство det(f₁,...,f_k)=det(g₁,...,g_k) - простое следствие процесса ортогонализации и свойств определителя. 0

@Alex5
	17.03.2015, 19:30 Пусть f1,.fk - линейно независимая система векторов евклидова (унитарного) пространства #4
	Не по теме: Сообщение от kabenyuk Имеется в виду «ввиду» или «в виду» ( предлог «ввиду» (в знач. «по причине чего-либо») и сочетание предлога с существительным «в виду» ) 0