Найти матрицы оператора, обратного оператору

@Staselletti · Регистрация: 16.12.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить задачки по алгебре. Ну или хотя бы алгоритм решения напишите. А то в корне не могу понять как их решать

2. Найти матрицы оператора, обратного оператору A:R² --> R², Ax=(x¹+2x², x¹+3x²).

@palva · 08.01.2015, 18:48

Обратную матрицу ищите.

@Catstail · 09.01.2015, 18:51

Выпишем матрицу этого линейного оператора:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 2\\ 1 & 3\end{pmatrix}$

Ее определитель равен 1*3-1*2=1, что облегчает прямое нахождение обратной матрицы. Она равна:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}3 & -2\\ -1 & 1\end{pmatrix}$

В том, что матрица действительно обратная исходной, можно убедиться прямым умножением:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}3 & -2\\ -1 & 1\end{pmatrix}*\begin{pmatrix}1 & 2\\ 1 & 3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}(3*1-2*1) & (3*2-2*3) \\ (-1*1+1*1) & (-1*2+1*3) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .

@Staselletti 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2012 Сообщений: 26

	Найти матрицы оператора, обратного оператору 08.01.2015, 15:29. Показов 6733. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Помогите решить задачки по алгебре. Ну или хотя бы алгоритм решения напишите. А то в корне не могу понять как их решать 2. Найти матрицы оператора, обратного оператору A:R² --> R², Ax=(x¹+2x², x¹+3x²). 0

@palva 4256 / 2952 / 688 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,862 Записей в блоге: 4
	08.01.2015, 18:48
	Сообщение было отмечено Staselletti как решение Решение Обратную матрицу ищите. 1

@Catstail Супер-модератор 37689 / 20937 / 4291 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,437 Записей в блоге: 14
	09.01.2015, 18:51
	Выпишем матрицу этого линейного оператора: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 2\\ 1 & 3\end{pmatrix}$ Ее определитель равен 13-12=1, что облегчает прямое нахождение обратной матрицы. Она равна: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}3 & -2\\ -1 & 1\end{pmatrix}$ В том, что матрица действительно обратная исходной, можно убедиться прямым умножением: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}3 & -2\\ -1 & 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 & 2\\ 1 & 3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}(31-21) & (32-23) \\ (-11+11) & (-12+1*3) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix}$ 0

Найти матрицы оператора, обратного оператору

Решение