Найти матрицы оператора, обратного оператору

@Staselletti · Регистрация: 16.12.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить задачки по алгебре. Ну или хотя бы алгоритм решения напишите. А то в корне не могу понять как их решать

2. Найти матрицы оператора, обратного оператору A:R² --> R², Ax=(x¹+2x², x¹+3x²).

@palva · 08.01.2015, 18:48

Обратную матрицу ищите.

@Catstail · 09.01.2015, 18:51

Выпишем матрицу этого линейного оператора:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 2\\ 1 & 3\end{pmatrix}$

Ее определитель равен 1*3-1*2=1, что облегчает прямое нахождение обратной матрицы. Она равна:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}3 & -2\\ -1 & 1\end{pmatrix}$

В том, что матрица действительно обратная исходной, можно убедиться прямым умножением:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}3 & -2\\ -1 & 1\end{pmatrix}*\begin{pmatrix}1 & 2\\ 1 & 3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}(3*1-2*1) & (3*2-2*3) \\ (-1*1+1*1) & (-1*2+1*3) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@Staselletti 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2012 Сообщений: 26

	Найти матрицы оператора, обратного оператору 08.01.2015, 15:29. Показов 6727. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Помогите решить задачки по алгебре. Ну или хотя бы алгоритм решения напишите. А то в корне не могу понять как их решать 2. Найти матрицы оператора, обратного оператору A:R² --> R², Ax=(x¹+2x², x¹+3x²). 0

@palva 4256 / 2952 / 688 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,862 Записей в блоге: 4
	08.01.2015, 18:48
	Сообщение было отмечено Staselletti как решение Решение Обратную матрицу ищите. 1

@Catstail Супер-модератор 37686 / 20934 / 4290 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,433 Записей в блоге: 14
	09.01.2015, 18:51
	Выпишем матрицу этого линейного оператора: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 2\\ 1 & 3\end{pmatrix}$ Ее определитель равен 13-12=1, что облегчает прямое нахождение обратной матрицы. Она равна: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}3 & -2\\ -1 & 1\end{pmatrix}$ В том, что матрица действительно обратная исходной, можно убедиться прямым умножением: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}3 & -2\\ -1 & 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 & 2\\ 1 & 3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}(31-21) & (32-23) \\ (-11+11) & (-12+1*3) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix}$ 0

Найти матрицы оператора, обратного оператору

Решение