Как зависит обратная матрица от перестановок строк и/или столбцов исходной матрицы?

@Qazan · Регистрация: 30.04.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Как зависит обратная матрица
от перестановок строк и/или столбцов исходной матрицы?

@Igor · 24.04.2014, 22:16

Qazan, а задание так и звучит? Или Вы сами надумали?)

@helter · 24.04.2014, 22:45

Ну глядите, перестановку строк или столбцов можно осуществить путём умножения матрицы на элементарную матрицу справа и слева. Возьмите обратную от произведения и посмотрите, что получится.

@Qazan · 25.04.2014, 06:24 **[ТС]**

Igor, Задание звучит так
Методом Йордана-Гаусса с выбором ведущего элемента по всей матрице
найти обратную.

Под ведущим подразумевается максимальный.Его двумя перестановками строк и столбцов перетаскиваю в левый верхний угол

@palva · 25.04.2014, 10:03

Вам дали алгоритм, как делать или ваша задача разработать алгоритм и обосновать?

@kabenyuk · 25.04.2014, 13:35

Если B=A^{-1}, то AB=E=BA, где Е - единичная матрица.
Перестановка двух строк матрицы A влечет перестановку двух столбцов с теми же номерами матрицы B. Это следствие равенства AB=E. Аналогичное свойство для столбцов следует из равенства BA=E. Вот и все. А уж где вы Qazan будете использовать эти свойства, не имеет никакого значения.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BASH scripting - the best cases [PurpleSchool] jigi33 08.04.2025 Занятия BASH в PurpleSchool - отличные примеры для внедрения в практику (see screenshots and file names)	Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г.) Programma_Boinc 07.04.2025 Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г. ) В рамках наших текущих исследований мы продолжаем изучать гены, которые имеют наибольшую вероятность развития рака легких, выявленные в рамках. . .	Рекурсивные типы в Python py-thonny 07.04.2025 Рекурсивные типы - это типы данных, которые определяются через самих себя или в сочетании с другими типами, которые в свою очередь ссылаются на исходный тип. В мире программирования такие структуры. . .	C++26: Объединение и конкатенация последовательностей и диапазонов в std::ranges NullReferenced 07.04.2025 Работа с последовательностями данных – одна из фундаментальных задач, с которой сталкивается каждый разработчик. C++ прошел длинный путь в эволюции средств для манипуляции коллекциями – от. . .	Обмен данными в микросервисной архитектуре ArchitectMsa 06.04.2025 Когда разработчики начинают погружаться в мир микросервисов, они часто сталкиваются с парадоксальным правилом: "два сервиса не должны делить один источник данных". Эта мантра звучит повсюду в. . .
PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG Mr. Docker 06.04.2025 Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .	Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .	TypeScript: Классы и конструкторы run.dev 06.04.2025 TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .	Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .

@Qazan 215 / 63 / 25 Регистрация: 30.04.2013 Сообщений: 865 Записей в блоге: 10

	Как зависит обратная матрица от перестановок строк и/или столбцов исходной матрицы? 24.04.2014, 21:50. Показов 3708. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Как зависит обратная матрица от перестановок строк и/или столбцов исходной матрицы? 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	24.04.2014, 22:16
	Qazan, а задание так и звучит? Или Вы сами надумали?) 0

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	24.04.2014, 22:45
	Ну глядите, перестановку строк или столбцов можно осуществить путём умножения матрицы на элементарную матрицу справа и слева. Возьмите обратную от произведения и посмотрите, что получится. 0

@Qazan 215 / 63 / 25 Регистрация: 30.04.2013 Сообщений: 865 Записей в блоге: 10
	25.04.2014, 06:24 [ТС]
	Igor, Задание звучит так Методом Йордана-Гаусса с выбором ведущего элемента по всей матрице найти обратную. Под ведущим подразумевается максимальный.Его двумя перестановками строк и столбцов перетаскиваю в левый верхний угол 0

@palva 4256 / 2952 / 688 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,862 Записей в блоге: 4
	25.04.2014, 10:03
	Вам дали алгоритм, как делать или ваша задача разработать алгоритм и обосновать? 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	25.04.2014, 13:35
	Если B=A^{-1}, то AB=E=BA, где Е - единичная матрица. Перестановка двух строк матрицы A влечет перестановку двух столбцов с теми же номерами матрицы B. Это следствие равенства AB=E. Аналогичное свойство для столбцов следует из равенства BA=E. Вот и все. А уж где вы Qazan будете использовать эти свойства, не имеет никакого значения. 1