Подпространства и линейные операторы

@maloryash · Регистрация: 04.12.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите пожалуйста, как делать следующие задания:
1)Проверить, является ли мно-во всех многочленов 4-й степени на отрезке [0,2] подпространством линейного пространства C[0,2] всех непрерывных ф-ций, заданных на отрезке [0,2]. Если да, найти размерность этого подпространства.
2)Выяснить, является ли линейными операторами следующие преобразования в R³:
a) A (x,y,z) = (y+z , 2x+z , 3x-y+z); б) B (x,y,z) = (2x-y , x+z , z²).
В случае линейности преобразования записать его матрицу в стандартном базисе.

Буду очень благодарен!!

@palva · 04.12.2013, 16:48

Задачи на проверку определений.
Всегда ли сумма многочленов четвертой степени является многочленом четвертой степени?

Байт · 04.12.2013, 17:06

Сообщение от maloryash

мно-во всех многочленов 4-й степени

Видимо, не более чем 4-й степени. Тогда является. Но тут я могу ошибиться. Является ли по определению многочлен 3-й степени многочленом четвертой?

Сообщение от maloryash

Если да, найти размерность

5. Базис 1, x, x², x³, x⁴

@maloryash · 04.12.2013, 17:17 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Видимо, не более чем 4-й степени. Тогда является. Но тут я могу ошибиться. Является ли по определению многочлен 3-й степени многочленом четвертой? 5. Базис 1, x, x², x³, x⁴

не могли бы вы поподробнее расписать, как вы узнали, что является подпространством?
и что дальше делать с базисом?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BASH scripting - the best cases [PurpleSchool] jigi33 08.04.2025 Занятия BASH в PurpleSchool - отличные примеры для внедрения в практику (see screenshots and file names)	Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г.) Programma_Boinc 07.04.2025 Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г. ) В рамках наших текущих исследований мы продолжаем изучать гены, которые имеют наибольшую вероятность развития рака легких, выявленные в рамках. . .	Рекурсивные типы в Python py-thonny 07.04.2025 Рекурсивные типы - это типы данных, которые определяются через самих себя или в сочетании с другими типами, которые в свою очередь ссылаются на исходный тип. В мире программирования такие структуры. . .	C++26: Объединение и конкатенация последовательностей и диапазонов в std::ranges NullReferenced 07.04.2025 Работа с последовательностями данных – одна из фундаментальных задач, с которой сталкивается каждый разработчик. C++ прошел длинный путь в эволюции средств для манипуляции коллекциями – от. . .	Обмен данными в микросервисной архитектуре ArchitectMsa 06.04.2025 Когда разработчики начинают погружаться в мир микросервисов, они часто сталкиваются с парадоксальным правилом: "два сервиса не должны делить один источник данных". Эта мантра звучит повсюду в. . .
PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG Mr. Docker 06.04.2025 Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .	Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .	TypeScript: Классы и конструкторы run.dev 06.04.2025 TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .	Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .

@maloryash 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.12.2013 Сообщений: 5

	Подпространства и линейные операторы 04.12.2013, 16:03. Показов 1350. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Подскажите пожалуйста, как делать следующие задания: 1)Проверить, является ли мно-во всех многочленов 4-й степени на отрезке [0,2] подпространством линейного пространства C[0,2] всех непрерывных ф-ций, заданных на отрезке [0,2]. Если да, найти размерность этого подпространства. 2)Выяснить, является ли линейными операторами следующие преобразования в R³: a) A (x,y,z) = (y+z , 2x+z , 3x-y+z); б) B (x,y,z) = (2x-y , x+z , z²). В случае линейности преобразования записать его матрицу в стандартном базисе. Буду очень благодарен!! 0

@palva 4256 / 2952 / 688 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,862 Записей в блоге: 4
	04.12.2013, 16:48
	Задачи на проверку определений. Всегда ли сумма многочленов четвертой степени является многочленом четвертой степени? 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	04.12.2013, 17:06
	Сообщение от maloryash мно-во всех многочленов 4-й степени Видимо, не более чем 4-й степени. Тогда является. Но тут я могу ошибиться. Является ли по определению многочлен 3-й степени многочленом четвертой? Сообщение от maloryash Если да, найти размерность 5. Базис 1, x, x², x³, x⁴ 0

@maloryash 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.12.2013 Сообщений: 5
	04.12.2013, 17:17 [ТС]
	Сообщение от Байт Видимо, не более чем 4-й степени. Тогда является. Но тут я могу ошибиться. Является ли по определению многочлен 3-й степени многочленом четвертой? 5. Базис 1, x, x², x³, x⁴ не могли бы вы поподробнее расписать, как вы узнали, что является подпространством? и что дальше делать с базисом? 0