Найти число целочисленных решений уравнения с ограничениями

@Кан Каныч · Регистрация: 26.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти число целочисленных решений уравнения x1+x2+x3=20 с ограничениями 0≤x1≤9, 1≤x2≤7 и 2≤x2≤15.

@Catstail · 11.11.2013, 11:44

Вот решение на Лиспе:

Lisp    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
(defun task ()
  (let ((lst nil))
    (dotimes (x1 10 t)
      (dotimes (x2 7 t)
        (dotimes (x3 12 t)
          (when (= 20 (+ x1 (+ x2 1) (+ x3 2))) (push (list x1 (+ 1 x2) (+ 2 x3)) lst)))))
    (printline lst)
    (length lst)))     
 
==> task
(task)
 
((9 7 4) (9 6 5) (9 5 6) (9 4 7) (9 3 8) (9 2 9) (9 1 10) (8 7 5) (8 6 6) (8 5 7)
 (8 4 8) (8 3 9) (8 2 10) (8 1 11) (7 7 6) (7 6 7) (7 5 8) (7 4 9) (7 3 10) (7 2 11) 
 (7 1 12) (6 7 7) (6 6 8) (6 5 9) (6 4 10) (6 3 11) (6 2 12) (6 1 13) (5 7 8) (5 6 9)
 (5 5 10) (5 4 11) (5 3 12) (5 2 13) (4 7 9) (4 6 10) (4 5 11) (4 4 12) (4 3 13)
 (3 7 10) (3 6 11) (3 5 12) (3 4 13) (2 7 11) (2 6 12) (2 5 13) (1 7 12) (1 6 13) (0 7 13))
 
==> 49

Каждая тройка - решение. А всего их 49

@TrushkovVV · 13.11.2013, 19:15

Catstail, у Вас нет, например, (0,6,14).

Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{19}^2-C_9^2-C_{12}^2-C_5^2+C_2^2=60$

@Catstail · 13.11.2013, 19:28

Да, прокол... Правильно так:

Lisp    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(defun task ()
  (let ((lst nil))
    (dotimes (x1 10 t)
      (dotimes (x2 7 t)
        (dotimes (x3 14 t)
          (when (= 20 (+ x1 (+ x2 1) (+ x3 2))) (push (list x1 (+ 1 x2) (+ 2 x3)) lst)))))
    (printline lst)
    (length lst)))
 
==> task
(task)
((9 7 4) (9 6 5) (9 5 6) (9 4 7) (9 3 8) (9 2 9) (9 1 10) (8 7 5) (8 6 6) (8 5 7) (8 4 8) (8 3 9) (8 2 10) (8 1 11) (7 7 6) (7 6 7) (7 5 8) (7 4 9) (7 3 10) (7 2 11) (7 1 12) (6 7 7) (6 6 8) (6 5 9) (6 4 10) (6 3 11) (6 2 12) (6 1 13) (5 7 8) (5 6 9) (5 5 10) (5 4 11) (5 3 12) (5 2 13) (5 1 14) (4 7 9) (4 6 10) (4 5 11) (4 4 12) (4 3 13) (4 2 14) (4 1 15) (3 7 10) (3 6 11) (3 5 12) (3 4 13) (3 3 14) (3 2 15) (2 7 11) (2 6 12) (2 5 13) (2 4 14) (2 3 15) (1 7 12) (1 6 13) (1 5 14) (1 4 15) (0 7 13) (0 6 14) (0 5 15))
 
==> 60

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .

@Кан Каныч 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.10.2013 Сообщений: 52

	Найти число целочисленных решений уравнения с ограничениями 10.11.2013, 21:32. Показов 2335. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Найти число целочисленных решений уравнения x1+x2+x3=20 с ограничениями 0≤x1≤9, 1≤x2≤7 и 2≤x2≤15. 0

@TrushkovVV 150 / 83 / 7 Регистрация: 24.08.2012 Сообщений: 273
	13.11.2013, 19:15
	Catstail, у Вас нет, например, (0,6,14). Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{19}^2-C_9^2-C_{12}^2-C_5^2+C_2^2=60$ 2