Найти число целочисленных решений уравнения с ограничениями

@Кан Каныч · Регистрация: 26.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти число целочисленных решений уравнения x1+x2+x3=20 с ограничениями 0≤x1≤9, 1≤x2≤7 и 2≤x2≤15.

@Catstail · 11.11.2013, 11:44

Вот решение на Лиспе:

Lisp

(defun task ()
  (let ((lst nil))
    (dotimes (x1 10 t)
      (dotimes (x2 7 t)
        (dotimes (x3 12 t)
          (when (= 20 (+ x1 (+ x2 1) (+ x3 2))) (push (list x1 (+ 1 x2) (+ 2 x3)) lst)))))
    (printline lst)
    (length lst)))     
 
==> task
(task)
 
((9 7 4) (9 6 5) (9 5 6) (9 4 7) (9 3 8) (9 2 9) (9 1 10) (8 7 5) (8 6 6) (8 5 7)
 (8 4 8) (8 3 9) (8 2 10) (8 1 11) (7 7 6) (7 6 7) (7 5 8) (7 4 9) (7 3 10) (7 2 11) 
 (7 1 12) (6 7 7) (6 6 8) (6 5 9) (6 4 10) (6 3 11) (6 2 12) (6 1 13) (5 7 8) (5 6 9)
 (5 5 10) (5 4 11) (5 3 12) (5 2 13) (4 7 9) (4 6 10) (4 5 11) (4 4 12) (4 3 13)
 (3 7 10) (3 6 11) (3 5 12) (3 4 13) (2 7 11) (2 6 12) (2 5 13) (1 7 12) (1 6 13) (0 7 13))
 
==> 49

Каждая тройка - решение. А всего их 49

@TrushkovVV · 13.11.2013, 19:15

Catstail, у Вас нет, например, (0,6,14).

Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{19}^2-C_9^2-C_{12}^2-C_5^2+C_2^2=60$

@Catstail · 13.11.2013, 19:28

Да, прокол... Правильно так:

Lisp

(defun task ()
  (let ((lst nil))
    (dotimes (x1 10 t)
      (dotimes (x2 7 t)
        (dotimes (x3 14 t)
          (when (= 20 (+ x1 (+ x2 1) (+ x3 2))) (push (list x1 (+ 1 x2) (+ 2 x3)) lst)))))
    (printline lst)
    (length lst)))
 
==> task
(task)
((9 7 4) (9 6 5) (9 5 6) (9 4 7) (9 3 8) (9 2 9) (9 1 10) (8 7 5) (8 6 6) (8 5 7) (8 4 8) (8 3 9) (8 2 10) (8 1 11) (7 7 6) (7 6 7) (7 5 8) (7 4 9) (7 3 10) (7 2 11) (7 1 12) (6 7 7) (6 6 8) (6 5 9) (6 4 10) (6 3 11) (6 2 12) (6 1 13) (5 7 8) (5 6 9) (5 5 10) (5 4 11) (5 3 12) (5 2 13) (5 1 14) (4 7 9) (4 6 10) (4 5 11) (4 4 12) (4 3 13) (4 2 14) (4 1 15) (3 7 10) (3 6 11) (3 5 12) (3 4 13) (3 3 14) (3 2 15) (2 7 11) (2 6 12) (2 5 13) (2 4 14) (2 3 15) (1 7 12) (1 6 13) (1 5 14) (1 4 15) (0 7 13) (0 6 14) (0 5 15))
 
==> 60

Новые блоги и статьи
Книги и учебные ресурсы по C# InfoMaster 08.01.2025 Базовые учебники и руководства Одной из лучших книг для начинающих является "C# 10 и . NET 6 для начинающих" Эндрю Троелсена и Филиппа Джепикса . Книга последовательно раскрывает основные концепции. . .	Что такое NullReferenceException и как исправить? InfoMaster 08.01.2025 NullReferenceException - одно из самых распространенных исключений, с которым сталкиваются разработчики на C#. Это исключение возникает при попытке обратиться к членам объекта (методам, свойствам или. . .	Что такое Null Pointer Exception (NPE) и как это исправить? InfoMaster 08.01.2025 Null Pointer Exception (NPE) - это одно из самых распространенных исключений в Java, которое возникает при попытке использовать ссылку на объект, значение которой равно null. Это исключение относится. . .	Русский язык в консоли C++ InfoMaster 08.01.2025 При разработке программ на C++ одной из частых проблем, с которой сталкиваются русскоязычные программисты, является корректное отображение кириллицы в консольных приложениях. Эта проблема особенно. . .	Telegram бот на C# InfoMaster 08.01.2025 Разработка ботов для Telegram стала неотъемлемой частью современной экосистемы мессенджеров. C# предоставляет мощный и удобный инструментарий для создания разнообразных ботов, от простых. . .	Использование GraphQL в Go (Golang) InfoMaster 08.01.2025 Go (Golang) является одним из наиболее популярных языков программирования, используемых для создания высокопроизводительных серверных приложений. Его архитектурные особенности и встроенные. . .
Что лучше использовать при создании класса в Java: сеттеры или конструктор? Alexander-7 08.01.2025 Вопрос подробнее: На вопрос: «Когда одновременно создаются конструктор и сеттеры в классе – это нормально?» куратор уточнил: «Ваш класс может вообще не иметь сеттеров, а только конструктор и геттеры. . .	Как работать с GraphQL на TypeScript InfoMaster 08.01.2025 Введение в GraphQL и TypeScript В современной разработке веб-приложений GraphQL стал мощным инструментом для создания гибких и эффективных API. В сочетании с TypeScript, эта технология. . .	Счётчик на базе сумматоров + регистров и генератора сигналов согласования. Hrethgir 07.01.2025 Создан с целью проверки скорости асинхронной логики: ранее описанного сумматора и предополагаемых fast регистров. Регистры созданы на базе ранее описанного, предполагаемого fast триггера. То-есть. . .	Как перейти с Options API на Composition API в Vue.js BasicMan 06.01.2025 Почему переход на Composition API актуален В мире современной веб-разработки фреймворк Vue. js продолжает эволюционировать, предлагая разработчикам все более совершенные инструменты для создания. . .	Архитектура современных процессоров inter-admin 06.01.2025 Процессор (центральный процессор, ЦП) является основным вычислительным устройством компьютера, которое выполняет обработку данных и управляет работой всех остальных компонентов системы. Архитектура. . .	История создания реляционной модели баз данных, правила Кодда Programming 06.01.2025 Предпосылки создания реляционной модели В конце 1960-х годов компьютерная индустрия столкнулась с серьезными проблемами в области управления данными. Существовавшие на тот момент модели данных -. . .

@Кан Каныч 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.10.2013 Сообщений: 52
		1
	Найти число целочисленных решений уравнения с ограничениями 10.11.2013, 21:32. Показов 2281. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Найти число целочисленных решений уравнения x1+x2+x3=20 с ограничениями 0≤x1≤9, 1≤x2≤7 и 2≤x2≤15. 0

@TrushkovVV 150 / 83 / 7 Регистрация: 24.08.2012 Сообщений: 273
	13.11.2013, 19:15	3
	Catstail, у Вас нет, например, (0,6,14). Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{19}^2-C_9^2-C_{12}^2-C_5^2+C_2^2=60$ 2

	13.11.2013, 19:28