Найти число целочисленных решений уравнения с ограничениями

@Кан Каныч · Регистрация: 26.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти число целочисленных решений уравнения x1+x2+x3=20 с ограничениями 0≤x1≤9, 1≤x2≤7 и 2≤x2≤15.

@Catstail · 11.11.2013, 11:44

Вот решение на Лиспе:

Lisp    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
(defun task ()
  (let ((lst nil))
    (dotimes (x1 10 t)
      (dotimes (x2 7 t)
        (dotimes (x3 12 t)
          (when (= 20 (+ x1 (+ x2 1) (+ x3 2))) (push (list x1 (+ 1 x2) (+ 2 x3)) lst)))))
    (printline lst)
    (length lst)))     
 
==> task
(task)
 
((9 7 4) (9 6 5) (9 5 6) (9 4 7) (9 3 8) (9 2 9) (9 1 10) (8 7 5) (8 6 6) (8 5 7)
 (8 4 8) (8 3 9) (8 2 10) (8 1 11) (7 7 6) (7 6 7) (7 5 8) (7 4 9) (7 3 10) (7 2 11) 
 (7 1 12) (6 7 7) (6 6 8) (6 5 9) (6 4 10) (6 3 11) (6 2 12) (6 1 13) (5 7 8) (5 6 9)
 (5 5 10) (5 4 11) (5 3 12) (5 2 13) (4 7 9) (4 6 10) (4 5 11) (4 4 12) (4 3 13)
 (3 7 10) (3 6 11) (3 5 12) (3 4 13) (2 7 11) (2 6 12) (2 5 13) (1 7 12) (1 6 13) (0 7 13))
 
==> 49

Каждая тройка - решение. А всего их 49

@TrushkovVV · 13.11.2013, 19:15

Catstail, у Вас нет, например, (0,6,14).

Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{19}^2-C_9^2-C_{12}^2-C_5^2+C_2^2=60$

@Catstail · 13.11.2013, 19:28

Да, прокол... Правильно так:

Lisp    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(defun task ()
  (let ((lst nil))
    (dotimes (x1 10 t)
      (dotimes (x2 7 t)
        (dotimes (x3 14 t)
          (when (= 20 (+ x1 (+ x2 1) (+ x3 2))) (push (list x1 (+ 1 x2) (+ 2 x3)) lst)))))
    (printline lst)
    (length lst)))
 
==> task
(task)
((9 7 4) (9 6 5) (9 5 6) (9 4 7) (9 3 8) (9 2 9) (9 1 10) (8 7 5) (8 6 6) (8 5 7) (8 4 8) (8 3 9) (8 2 10) (8 1 11) (7 7 6) (7 6 7) (7 5 8) (7 4 9) (7 3 10) (7 2 11) (7 1 12) (6 7 7) (6 6 8) (6 5 9) (6 4 10) (6 3 11) (6 2 12) (6 1 13) (5 7 8) (5 6 9) (5 5 10) (5 4 11) (5 3 12) (5 2 13) (5 1 14) (4 7 9) (4 6 10) (4 5 11) (4 4 12) (4 3 13) (4 2 14) (4 1 15) (3 7 10) (3 6 11) (3 5 12) (3 4 13) (3 3 14) (3 2 15) (2 7 11) (2 6 12) (2 5 13) (2 4 14) (2 3 15) (1 7 12) (1 6 13) (1 5 14) (1 4 15) (0 7 13) (0 6 14) (0 5 15))
 
==> 60

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@Кан Каныч 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.10.2013 Сообщений: 52

	Найти число целочисленных решений уравнения с ограничениями 10.11.2013, 21:32. Показов 2329. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Найти число целочисленных решений уравнения x1+x2+x3=20 с ограничениями 0≤x1≤9, 1≤x2≤7 и 2≤x2≤15. 0

@TrushkovVV 150 / 83 / 7 Регистрация: 24.08.2012 Сообщений: 273
	13.11.2013, 19:15
	Catstail, у Вас нет, например, (0,6,14). Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{19}^2-C_9^2-C_{12}^2-C_5^2+C_2^2=60$ 2