Найти угол отклонения нити маятника

@Daylikor · Регистрация: 28.03.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, помогите разобраться с двумя пунктами задачи.
Маятник массы m подвешен к подставке, укрепленной на тележке. Найти угол отклонения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ нити маятника от вертикали и силу натяжения нити T в след. случаях:

1) Тележка свободно скатывается с наклонной плоскости, образующей угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ с горизонтом
2) Тележка с некоторым ускорением a, направленным вдоль наклонной плоскости, вкатывается на неё

В пункте один я не понимаю только правильную запись полученного угла в ответ(с минусом или без него, так как по факту маятник будет отклонен в противоположную движению сторону)

Мое решение второго пункта: направляю по направлению ускорения ось ОХ и по направлению силы нормального давления ось ОУ. В результате расстановки проекций получаю,

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ox: ma=T\sin \alpha - mg\sin \alpha$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?oy: T\cos \alpha=mg\cos \alpha$ соответственно получается равенство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T=mg$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=0$ , что, очевидно, не является правильным ответом(так как по данному условию ускорение не равно нулю)

Помогите, пожалуйста, найти ошибку во втором пункте

Правильный ответ из сборника:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T=m\sqrt{g^2+a^2+2ag\sin \alpha}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tan \alpha = \frac{\frac{a}{g}\cos \alpha}{a+\frac{a}{g}\sin \alpha}$

@SSC · 02.10.2019, 08:16

Сообщение от Daylikor

угол отклонения нити маятника

и

Сообщение от Daylikor

наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом

Это разные углы, и в греческом алфавите больше одной буквы (в крайнем случае к букве можно добавить цифру)

@Daylikor · 02.10.2019, 15:21 **[ТС]**

По условию задачи эти углы должны быть равны.

IGPIGP · 02.10.2019, 16:07

Daylikor, нарисуйте векторную диаграмму сил. Сначала, проделайте это для тележки, стоящей на тормозе (мысленном). Потом отпустите тормоз. Там видно, что тележка сразу окажется в ускоряющейся вдоль скатывающей плоскости системе. Величина ускорения gsin(alfa). Поскольку, направление и величина известны, приложите, формально, силу mgsin(alfa) направленную против mgsin(alfa). Результирующая сила перпендикулярна плоскости, она задаёт направление относительно которого будет колебаться груз. Следовательно угол отклонения плоскости равновесия от вертикали равен углу наклона скатывающей плоскости.

@САлександр · 03.10.2019, 22:26

Daylikor, рисуем клин с углом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ , нормально к нему палка с веревкой (с гирькой), отклонение веревки от вертикали - угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\beta$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{a}=\vec{T}+m\vec{g}$ . Если все нарисовано правильно, то из рисунка видим:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m\cdot a \cdot \cos (\alpha )=T\cdot \sin (\beta )$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m\cdot a \cdot \sin (\alpha )=T\cdot \cos (\beta )-m\cdot g$
перенося во втором ур-ии mg вправо и деля первое ур-ие на второе получаем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tan (\beta )=\frac{a\cdot cos(\alpha )}{g+a\cdot sin(\alpha )}$
Ответ, приведенный Вами неверен, хотя бы по размерности, видимо опечатка.

@Daylikor 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.03.2018 Сообщений: 14
		1
	Найти угол отклонения нити маятника 01.10.2019, 22:42. Показов 10841. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, помогите разобраться с двумя пунктами задачи. Маятник массы m подвешен к подставке, укрепленной на тележке. Найти угол отклонения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ нити маятника от вертикали и силу натяжения нити T в след. случаях: 1) Тележка свободно скатывается с наклонной плоскости, образующей угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ с горизонтом 2) Тележка с некоторым ускорением a, направленным вдоль наклонной плоскости, вкатывается на неё В пункте один я не понимаю только правильную запись полученного угла в ответ(с минусом или без него, так как по факту маятник будет отклонен в противоположную движению сторону) Мое решение второго пункта: направляю по направлению ускорения ось ОХ и по направлению силы нормального давления ось ОУ. В результате расстановки проекций получаю, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ox: ma=T\sin \alpha - mg\sin \alpha$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?oy: T\cos \alpha=mg\cos \alpha$ соответственно получается равенство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T=mg$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=0$ , что, очевидно, не является правильным ответом(так как по данному условию ускорение не равно нулю) Помогите, пожалуйста, найти ошибку во втором пункте Правильный ответ из сборника: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T=m\sqrt{g^2+a^2+2ag\sin \alpha}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tan \alpha = \frac{\frac{a}{g}\cos \alpha}{a+\frac{a}{g}\sin \alpha}$ 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	02.10.2019, 08:16	2
	Сообщение от Daylikor угол отклонения нити маятника и Сообщение от Daylikor наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом Это разные углы, и в греческом алфавите больше одной буквы (в крайнем случае к букве можно добавить цифру) 0

@Daylikor 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.03.2018 Сообщений: 14
	02.10.2019, 15:21 [ТС]	3
	По условию задачи эти углы должны быть равны. 0

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 8950 / 4704 / 630 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 14,003 Записей в блоге: 16
	02.10.2019, 16:07	4
	Daylikor, нарисуйте векторную диаграмму сил. Сначала, проделайте это для тележки, стоящей на тормозе (мысленном). Потом отпустите тормоз. Там видно, что тележка сразу окажется в ускоряющейся вдоль скатывающей плоскости системе. Величина ускорения gsin(alfa). Поскольку, направление и величина известны, приложите, формально, силу mgsin(alfa) направленную против mgsin(alfa). Результирующая сила перпендикулярна плоскости, она задаёт направление относительно которого будет колебаться груз. Следовательно угол отклонения плоскости равновесия от вертикали равен углу наклона скатывающей плоскости. 0

@САлександр 482 / 270 / 57 Регистрация: 08.10.2015 Сообщений: 1,158
	03.10.2019, 22:26	5
	Daylikor, рисуем клин с углом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ , нормально к нему палка с веревкой (с гирькой), отклонение веревки от вертикали - угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\beta$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{a}=\vec{T}+m\vec{g}$ . Если все нарисовано правильно, то из рисунка видим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m\cdot a \cdot \cos (\alpha )=T\cdot \sin (\beta )$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m\cdot a \cdot \sin (\alpha )=T\cdot \cos (\beta )-m\cdot g$ перенося во втором ур-ии mg вправо и деля первое ур-ие на второе получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tan (\beta )=\frac{a\cdot cos(\alpha )}{g+a\cdot sin(\alpha )}$ Ответ, приведенный Вами неверен, хотя бы по размерности, видимо опечатка. 0