39 / 28 / 8
Регистрация: 14.04.2012
Сообщений: 249
|
|
1 | |
Как найти координаты третьей вершины треугольника, зная все стороны и две вершины?07.07.2013, 16:27. Показов 105185. Ответов 19
Метки нет Все метки)
(
Добрый день, подскажите как найти координаты третьей вершины треугольника?
Известны координаты точек А(x1,y1), С(x2,y2). длины сторон а, в, с необходимо вычислить координаты точки В(x3,y3)
0
|
07.07.2013, 16:27 | |
Ответы с готовыми решениями:
19
Найти координаты третьей вершины треугольника Найти координаты третьей вершины треугольника Найти координаты третьей вершины треугольника и составить уравнения его сторон |
107 / 102 / 9
Регистрация: 29.06.2013
Сообщений: 369
|
|
07.07.2013, 17:10 | 2 |
Зная то, что расстояние между двумя точками равно:
то составим систему из двух уравнений Откуда и найдем координаты 3-ей точки
2
|
39 / 28 / 8
Регистрация: 14.04.2012
Сообщений: 249
|
|
07.07.2013, 17:18 [ТС] | 3 |
А как вывести из формулы нужную?
0
|
107 / 102 / 9
Регистрация: 29.06.2013
Сообщений: 369
|
|
07.07.2013, 17:44 | 4 |
Например, можно произвести смещение точки А в начало координат.
Или же вычесть у-я и получить линейную связь между координатами. А дальше алгебра...
0
|
39 / 28 / 8
Регистрация: 14.04.2012
Сообщений: 249
|
|
07.07.2013, 17:46 [ТС] | 5 |
Извени, но я не понимаю...
0
|
07.07.2013, 19:38 | 6 |
А так понимаете?
См.картинку. http://s53./i141/1307/2e/32805b4d3245t.jpg Картинка не прикладывается. Короче, записываем уравнения двух окружностей известных радиусов с центрами в точках С и А, решаем систему и находим координаты точки В,таких точек будет две.
0
|
39 / 28 / 8
Регистрация: 14.04.2012
Сообщений: 249
|
|
07.07.2013, 20:07 [ТС] | 7 |
Рисунок не доступен пишет.
0
|
![]() 4217 / 3412 / 396
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 5,818
|
|
07.07.2013, 21:35 | 8 |
Условие некорректно - переопределено. Две заданных вершины тем самым уже определяют и длину одной стороны.
0
|
39 / 28 / 8
Регистрация: 14.04.2012
Сообщений: 249
|
|
07.07.2013, 23:27 [ТС] | 9 |
0
|
2525 / 1751 / 152
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
|
|
07.07.2013, 23:52 | 10 |
0
|
39 / 28 / 8
Регистрация: 14.04.2012
Сообщений: 249
|
|
08.07.2013, 14:48 [ТС] | 12 |
А как вы выделили x и y из формулы?
то есть сделали запись вида x= ... y=...
0
|
09.07.2013, 09:13 | 13 |
Справа на картинке записана система двух уравнениий - уравнений окружностей.Решив систему, получаем координаты двух точек. т.е. точек В может быть две.
Систему решает СКМ Маткад, хотя можно решить и в ручную.
0
|
39 / 28 / 8
Регистрация: 14.04.2012
Сообщений: 249
|
|
09.07.2013, 14:03 [ТС] | 14 |
проблема в том, что я не знаю как решить уравнение окружностей(
0
|
107 / 102 / 9
Регистрация: 29.06.2013
Сообщений: 369
|
|
09.07.2013, 14:11 | 15 |
Раскройте скобки, вычтите из 1 уравнения другое. Уйдут квадраты, выразите одну переменную через другую. Подставите в 1 исходное.
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 10.04.2016
Сообщений: 7
|
|
28.04.2016, 22:07 | 17 |
А можно решить как-нибудь без системы уравнений?
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.04.2019
Сообщений: 6
|
|
10.04.2019, 13:19 | 18 |
Я тоже был бы не против без системы уравнений
0
|
1471 / 826 / 140
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 5,456
|
|||||||
10.04.2019, 21:50 | 19 | ||||||
del Для чего тут система уравнений?
Нормализуем вектор AC и множим на длину AB стороны и крутим матрицей поворота в 2д на нужный угол. Угол треугольника найти по трем сторонам. Эх раньше бы и рис и формулы кинул…но теперь лень =). Может кто из гуру не полениться…
0
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 25.05.2016
Сообщений: 2
|
||||||
04.11.2020, 09:49 | 20 | |||||
Прошу глянуть решение здесь. Ответ выше был близок к ответу, но человеку далекому от математики (мне) - это не особо было понятно.
Решение задачи в js P.S решение выводит 2 ответа точек пересечения Кликните здесь для просмотра всего текста
http://algolist.ru/maths/geom/... rcle2d.php
1
|
04.11.2020, 09:49 | |
04.11.2020, 09:49 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
20
Определить координаты третьей вершины треугольника Вычислить координаты третьей вершины треугольника по длине основания и прилежащим углам Составить уравнения сторон треугольника, зная две его вершины и точку пересечения медиан M (требуется проверка) Найти координаты вершины треугольника Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |