векторы. определить вид треугольника

@ipman222 · Регистрация: 01.05.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Определить вид треугольника АБС А(1,1,0) В(-2,1,0) С(3,0,1)

@letete · 16.05.2014, 13:37

ipman222, надо всего лишь найти два угла...

вот что делать:
1. определим векторы-стороны треугольника:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = \begin{Bmatrix}-2-1; & 1-1; & 0-0\end{Bmatrix} = \begin{Bmatrix}-3; 0; 0\end{Bmatrix}; \left|\vec{AB} \right| = 3$
аналогично:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AC} = \vec{OC} - \vec{OA} = \begin{Bmatrix}2; -1; 1\end{Bmatrix}; \left|\vec{AC} \right| = \sqrt{6}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{BC} = \vec{OC} - \vec{OB} = \begin{Bmatrix}5; -1; 1\end{Bmatrix}; \left|\vec{BC} \right| = \sqrt{27}$
2. находим углы между векторами:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos (\vec{AB} {}^{\wedge} \vec{AC}) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{\left|\vec{AB} \right| \cdot \left|\vec{AC} \right|} = \frac{-3\cdot2+0+0}{3\cdot\sqrt{6}} = -\frac{\sqrt{6}}{3} < 0$ , следовательно угол между АВ и АС - тупой...

... дальнейшие вычисления не имеют смысла

@ipman222 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.05.2014 Сообщений: 34
		1
	векторы. определить вид треугольника 16.05.2014, 13:08. Показов 7949. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Определить вид треугольника АБС А(1,1,0) В(-2,1,0) С(3,0,1) 0

@letete 141 / 111 / 19 Регистрация: 14.04.2014 Сообщений: 224 Записей в блоге: 10
	16.05.2014, 13:37	2
	ipman222, надо всего лишь найти два угла... вот что делать: 1. определим векторы-стороны треугольника: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = \begin{Bmatrix}-2-1; & 1-1; & 0-0\end{Bmatrix} = \begin{Bmatrix}-3; 0; 0\end{Bmatrix}; \left\|\vec{AB} \right\| = 3$ аналогично: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AC} = \vec{OC} - \vec{OA} = \begin{Bmatrix}2; -1; 1\end{Bmatrix}; \left\|\vec{AC} \right\| = \sqrt{6}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{BC} = \vec{OC} - \vec{OB} = \begin{Bmatrix}5; -1; 1\end{Bmatrix}; \left\|\vec{BC} \right\| = \sqrt{27}$ 2. находим углы между векторами: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos (\vec{AB} {}^{\wedge} \vec{AC}) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{\left\|\vec{AB} \right\| \cdot \left\|\vec{AC} \right\|} = \frac{-3\cdot2+0+0}{3\cdot\sqrt{6}} = -\frac{\sqrt{6}}{3} < 0$ , следовательно угол между АВ и АС - тупой... ... дальнейшие вычисления не имеют смысла 1