Как составить целевую функцию и ограничения к ней

@Vindalus · Регистрация: 13.10.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Мощности завода позволяют произвести в текущем месяце ингредиенты для производства удобрений в следующем количестве: 10 т нитратов, 15 т фосфатов и 12 т поташа. В резуль¬тате смешения этих активных ингредиентов с инертными, запа¬сы которых не ограничены, на заводе могут быть получены четы¬ре типа удобрений.
Удобрение 1 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 5% поташа.
Удобрение 2 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа.
Удобрение 3 содержит 10% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа.
Удобрение 4 содержит 10% нитратов, 5% фосфатов и 5% поташа.
Цены на удобрения соответственно 400, 500, 400 и 450 руб. за тонну. Объем спроса на удобрения практически не ограничен.
Стоимость производства одной тонны нитратов 360 руб., фос¬фатов 240 руб. и поташа 200 руб.Инертные ингредиенты закупаются заводом по цене 100 руб. за тонну. На текущий месяц завод уже заключил контракт на поставку 10 т удобрения 3.Определите, какие удобрения и в каком количестве следует производить, чтобы в текущем месяце завод получил максималь¬ную прибыль.
Вопросы:
1. Сколько удобрения 1 следует производить?
2. Сколько всего следует производить удобрений?
3. Какова максимальная прибыль?
4. На сколько изменилась бы прибыль, если бы заказчик отказался от контракта на поставку удобрения 3?

Путем долгих размышлений составил следующую функцию:
F=400 (x1+x2+x3+x4)+ 500 (x5+x6+x7+x8)+ 400 (x9+x10+x11+x12)+ 450 (x13+x14+x15+x16)– 360 (x1+x5+x9+x13)– 240 (x2+x6+x10+x14)– 200 (x3+x7+x11+x15)– 100 (x4+x8+x12+x16)= = 40x1+160x2+200x3+300x4+140x5+260x6+300x7 +400x8+40x9+160x10+200x11+300x12+90x13+9 0x14+250x15+350x16 -> max

На счет ограничений:
x1+x5+x9+x13 ≤ 10
x2+x6+x10+x14 ≤ 15
x3+x7+x11+x15 ≤12
x4+x8+x12+x16 ≥ 0
0,05x1+0,1x2+0,05x3+0,8x4 ≥ 0
0,05x5+0,1x6+0,1x7+0,75x8 ≥ 0
0,1x9+0,1x10+0,1x11+0,7x12 ≤ 10
0,1x13+0,05x14+0,05x15+0,8x16≥0

В чем тут ошибка? Excel просто игнорирует тот факт, что удобрения необходимо производить путем смешивания 4х ресурсов. Помогите пожалуйста.

ну и вот еще

@TrueTerm · 16.10.2015, 19:11

Пусть произвели каждого удобрения x1,x2,x3,x4 тонн, соответственно. На это нужно
(5x1+5x2+10x3+10x4)/100 тонн нитратов
(10х1+10х2+10х3+5х4)/100 тонн фосфатов
(5х1+10х2+10х3+5х4)/100 тонн поташа.
(80х1+75х2+70х3+80х4)/100 тонн наполнителя

Ограничения:
по нитратам: (5x1+5x2+10x3+10x4)/100≤ 10
по фосфатам и по поташу напишите сами

по экономическому смыслу переменные неотрицательны: x1,x2,x4 ≥ 0
кроме того, нужно выполнять договор: x3≥ 10
целевая функция: 400х1+500х2+400х3+450х4-360((5x1+5x2+10x3+10x4)/100) -240(...)-200(...)-100(...) -> max

@Vindalus · 20.10.2015, 16:32 **[ТС]**

Спасибо большое, все получилось.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .
JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .	std::span в C++: Производительность и лучшие практики NullReferenced 28.03.2025 std::span — одно из самых недооценённых нововведений стандарта C++20, которое радикально меняет подход к работе с непрерывными последовательностями данных. По сути, это невладеющее представление. . .	Многопоточность в C#: Threadpool UnmanagedCoder 28.03.2025 Пул потоков в C# — это коллекция заранее созданных и готовых к использованию потоков, которые находятся в распоряжении приложения. Вместо того чтобы создавать и уничтожать потоки для каждой небольшой. . .	Вопросы на собеседованиях по микросервисам ArchitectMsa 27.03.2025 Работодатели ищут не просто разработчиков, знающих базовые концепции, а специалистов, разбирающихся в тонкостях масштабирования, отказоустойчивости и производительности. Сейчас на первый план выходят. . .

@Vindalus 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2015 Сообщений: 2

	Как составить целевую функцию и ограничения к ней 13.10.2015, 19:42. Показов 9366. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Мощности завода позволяют произвести в текущем месяце ингредиенты для производства удобрений в следующем количестве: 10 т нитратов, 15 т фосфатов и 12 т поташа. В резуль¬тате смешения этих активных ингредиентов с инертными, запа¬сы которых не ограничены, на заводе могут быть получены четы¬ре типа удобрений. Удобрение 1 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 5% поташа. Удобрение 2 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа. Удобрение 3 содержит 10% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа. Удобрение 4 содержит 10% нитратов, 5% фосфатов и 5% поташа. Цены на удобрения соответственно 400, 500, 400 и 450 руб. за тонну. Объем спроса на удобрения практически не ограничен. Стоимость производства одной тонны нитратов 360 руб., фос¬фатов 240 руб. и поташа 200 руб.Инертные ингредиенты закупаются заводом по цене 100 руб. за тонну. На текущий месяц завод уже заключил контракт на поставку 10 т удобрения 3.Определите, какие удобрения и в каком количестве следует производить, чтобы в текущем месяце завод получил максималь¬ную прибыль. Вопросы: 1. Сколько удобрения 1 следует производить? 2. Сколько всего следует производить удобрений? 3. Какова максимальная прибыль? 4. На сколько изменилась бы прибыль, если бы заказчик отказался от контракта на поставку удобрения 3? Путем долгих размышлений составил следующую функцию: F=400 (x1+x2+x3+x4)+ 500 (x5+x6+x7+x8)+ 400 (x9+x10+x11+x12)+ 450 (x13+x14+x15+x16)– 360 (x1+x5+x9+x13)– 240 (x2+x6+x10+x14)– 200 (x3+x7+x11+x15)– 100 (x4+x8+x12+x16)= = 40x1+160x2+200x3+300x4+140x5+260x6+300x7 +400x8+40x9+160x10+200x11+300x12+90x13+9 0x14+250x15+350x16 -> max На счет ограничений: x1+x5+x9+x13 ≤ 10 x2+x6+x10+x14 ≤ 15 x3+x7+x11+x15 ≤12 x4+x8+x12+x16 ≥ 0 0,05x1+0,1x2+0,05x3+0,8x4 ≥ 0 0,05x5+0,1x6+0,1x7+0,75x8 ≥ 0 0,1x9+0,1x10+0,1x11+0,7x12 ≤ 10 0,1x13+0,05x14+0,05x15+0,8x16≥0 В чем тут ошибка? Excel просто игнорирует тот факт, что удобрения необходимо производить путем смешивания 4х ресурсов. Помогите пожалуйста. ну и вот еще 0

@TrueTerm 205 / 142 / 57 Регистрация: 25.12.2014 Сообщений: 447
	16.10.2015, 19:11
	Пусть произвели каждого удобрения x1,x2,x3,x4 тонн, соответственно. На это нужно (5x1+5x2+10x3+10x4)/100 тонн нитратов (10х1+10х2+10х3+5х4)/100 тонн фосфатов (5х1+10х2+10х3+5х4)/100 тонн поташа. (80х1+75х2+70х3+80х4)/100 тонн наполнителя Ограничения: по нитратам: (5x1+5x2+10x3+10x4)/100≤ 10 по фосфатам и по поташу напишите сами по экономическому смыслу переменные неотрицательны: x1,x2,x4 ≥ 0 кроме того, нужно выполнять договор: x3≥ 10 целевая функция: 400х1+500х2+400х3+450х4-360((5x1+5x2+10x3+10x4)/100) -240(...)-200(...)-100(...) -> max 1

@Vindalus 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2015 Сообщений: 2
	20.10.2015, 16:32 [ТС]
	Спасибо большое, все получилось. 0