Как составить целевую функцию и ограничения к ней

@Vindalus · Регистрация: 13.10.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Мощности завода позволяют произвести в текущем месяце ингредиенты для производства удобрений в следующем количестве: 10 т нитратов, 15 т фосфатов и 12 т поташа. В резуль¬тате смешения этих активных ингредиентов с инертными, запа¬сы которых не ограничены, на заводе могут быть получены четы¬ре типа удобрений.
Удобрение 1 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 5% поташа.
Удобрение 2 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа.
Удобрение 3 содержит 10% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа.
Удобрение 4 содержит 10% нитратов, 5% фосфатов и 5% поташа.
Цены на удобрения соответственно 400, 500, 400 и 450 руб. за тонну. Объем спроса на удобрения практически не ограничен.
Стоимость производства одной тонны нитратов 360 руб., фос¬фатов 240 руб. и поташа 200 руб.Инертные ингредиенты закупаются заводом по цене 100 руб. за тонну. На текущий месяц завод уже заключил контракт на поставку 10 т удобрения 3.Определите, какие удобрения и в каком количестве следует производить, чтобы в текущем месяце завод получил максималь¬ную прибыль.
Вопросы:
1. Сколько удобрения 1 следует производить?
2. Сколько всего следует производить удобрений?
3. Какова максимальная прибыль?
4. На сколько изменилась бы прибыль, если бы заказчик отказался от контракта на поставку удобрения 3?

Путем долгих размышлений составил следующую функцию:
F=400 (x1+x2+x3+x4)+ 500 (x5+x6+x7+x8)+ 400 (x9+x10+x11+x12)+ 450 (x13+x14+x15+x16)– 360 (x1+x5+x9+x13)– 240 (x2+x6+x10+x14)– 200 (x3+x7+x11+x15)– 100 (x4+x8+x12+x16)= = 40x1+160x2+200x3+300x4+140x5+260x6+300x7 +400x8+40x9+160x10+200x11+300x12+90x13+9 0x14+250x15+350x16 -> max

На счет ограничений:
x1+x5+x9+x13 ≤ 10
x2+x6+x10+x14 ≤ 15
x3+x7+x11+x15 ≤12
x4+x8+x12+x16 ≥ 0
0,05x1+0,1x2+0,05x3+0,8x4 ≥ 0
0,05x5+0,1x6+0,1x7+0,75x8 ≥ 0
0,1x9+0,1x10+0,1x11+0,7x12 ≤ 10
0,1x13+0,05x14+0,05x15+0,8x16≥0

В чем тут ошибка? Excel просто игнорирует тот факт, что удобрения необходимо производить путем смешивания 4х ресурсов. Помогите пожалуйста.

ну и вот еще

@TrueTerm · 16.10.2015, 19:11

Пусть произвели каждого удобрения x1,x2,x3,x4 тонн, соответственно. На это нужно
(5x1+5x2+10x3+10x4)/100 тонн нитратов
(10х1+10х2+10х3+5х4)/100 тонн фосфатов
(5х1+10х2+10х3+5х4)/100 тонн поташа.
(80х1+75х2+70х3+80х4)/100 тонн наполнителя

Ограничения:
по нитратам: (5x1+5x2+10x3+10x4)/100≤ 10
по фосфатам и по поташу напишите сами

по экономическому смыслу переменные неотрицательны: x1,x2,x4 ≥ 0
кроме того, нужно выполнять договор: x3≥ 10
целевая функция: 400х1+500х2+400х3+450х4-360((5x1+5x2+10x3+10x4)/100) -240(...)-200(...)-100(...) -> max

@Vindalus · 20.10.2015, 16:32 **[ТС]**

Спасибо большое, все получилось.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

@Vindalus 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2015 Сообщений: 2

	Как составить целевую функцию и ограничения к ней 13.10.2015, 19:42. Показов 9378. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Мощности завода позволяют произвести в текущем месяце ингредиенты для производства удобрений в следующем количестве: 10 т нитратов, 15 т фосфатов и 12 т поташа. В резуль¬тате смешения этих активных ингредиентов с инертными, запа¬сы которых не ограничены, на заводе могут быть получены четы¬ре типа удобрений. Удобрение 1 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 5% поташа. Удобрение 2 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа. Удобрение 3 содержит 10% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа. Удобрение 4 содержит 10% нитратов, 5% фосфатов и 5% поташа. Цены на удобрения соответственно 400, 500, 400 и 450 руб. за тонну. Объем спроса на удобрения практически не ограничен. Стоимость производства одной тонны нитратов 360 руб., фос¬фатов 240 руб. и поташа 200 руб.Инертные ингредиенты закупаются заводом по цене 100 руб. за тонну. На текущий месяц завод уже заключил контракт на поставку 10 т удобрения 3.Определите, какие удобрения и в каком количестве следует производить, чтобы в текущем месяце завод получил максималь¬ную прибыль. Вопросы: 1. Сколько удобрения 1 следует производить? 2. Сколько всего следует производить удобрений? 3. Какова максимальная прибыль? 4. На сколько изменилась бы прибыль, если бы заказчик отказался от контракта на поставку удобрения 3? Путем долгих размышлений составил следующую функцию: F=400 (x1+x2+x3+x4)+ 500 (x5+x6+x7+x8)+ 400 (x9+x10+x11+x12)+ 450 (x13+x14+x15+x16)– 360 (x1+x5+x9+x13)– 240 (x2+x6+x10+x14)– 200 (x3+x7+x11+x15)– 100 (x4+x8+x12+x16)= = 40x1+160x2+200x3+300x4+140x5+260x6+300x7 +400x8+40x9+160x10+200x11+300x12+90x13+9 0x14+250x15+350x16 -> max На счет ограничений: x1+x5+x9+x13 ≤ 10 x2+x6+x10+x14 ≤ 15 x3+x7+x11+x15 ≤12 x4+x8+x12+x16 ≥ 0 0,05x1+0,1x2+0,05x3+0,8x4 ≥ 0 0,05x5+0,1x6+0,1x7+0,75x8 ≥ 0 0,1x9+0,1x10+0,1x11+0,7x12 ≤ 10 0,1x13+0,05x14+0,05x15+0,8x16≥0 В чем тут ошибка? Excel просто игнорирует тот факт, что удобрения необходимо производить путем смешивания 4х ресурсов. Помогите пожалуйста. ну и вот еще 0

@TrueTerm 205 / 142 / 57 Регистрация: 25.12.2014 Сообщений: 447
	16.10.2015, 19:11
	Пусть произвели каждого удобрения x1,x2,x3,x4 тонн, соответственно. На это нужно (5x1+5x2+10x3+10x4)/100 тонн нитратов (10х1+10х2+10х3+5х4)/100 тонн фосфатов (5х1+10х2+10х3+5х4)/100 тонн поташа. (80х1+75х2+70х3+80х4)/100 тонн наполнителя Ограничения: по нитратам: (5x1+5x2+10x3+10x4)/100≤ 10 по фосфатам и по поташу напишите сами по экономическому смыслу переменные неотрицательны: x1,x2,x4 ≥ 0 кроме того, нужно выполнять договор: x3≥ 10 целевая функция: 400х1+500х2+400х3+450х4-360((5x1+5x2+10x3+10x4)/100) -240(...)-200(...)-100(...) -> max 1

@Vindalus 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2015 Сообщений: 2
	20.10.2015, 16:32 [ТС]
	Спасибо большое, все получилось. 0