Нужно сделать регистронезависимый поиск по таблице, содержащей русские буквы

    [SQLiteFunction(Arguments = 1, FuncType = FunctionType.Scalar, Name = "ToUpper")]
    class UpperCaseConverter : SQLiteFunction
    {
        public override object Invoke(object[] args)
        {
            string initialString = (args[0] as string); //получаем исходную строку.
            return (initialString != null) ? initialString.ToUpper() : null; //Если строка != null, переводим в верхний регистр.
        }//Invoke
    }//UpperCaseConverter

            //Создаём подключение.
            using (SQLiteConnection connection = new SQLiteConnection(connectionString))
            {
                connection.Open(); //открываем подключение
                SQLiteFunction.RegisterFunction(typeof(UpperCaseConverter)); //регистрируем udf. 
                connection.Close(); //закрываем подключение
            }//using

string query = "SELECT ToUpper(Column1) FROM Table;"